多场耦合的理想/失谐复杂周期结构中波的传播

在结构-功能一体化设计的推动下，结构形式、服役载荷及使用环境都比较复杂的周期结构在许多领域得到了越来越广泛的应用，因而开展复杂周期结构多场耦合波动力学问题的研究具有重要的科学和工程意义。本项目将从杆梁、三维热/电/磁耦合理论出发，从结构波动的角度，采用回传射线矩阵法对各种理想/失谐复杂周期框架和层状结构在力场、温度场、电场、磁场、周围介质、嵌有或粘贴智能元件等多场耦合环境中的动力行为进行精确的理论研究，开发通用程序以借助计算机求解大型/复杂周期框架和层状结构的多场耦合动力行为，考察构形和尺寸、材料特性、边界条件等因素对结构多场耦合波动力学行为的影响以及这些因素的失谐造成的波动局部化现象。本项目的开展，有助于准确把握多孔和层合周期结构（材料）、智能周期框架和层合波动器件在多场耦合作用下的动力行为，从而指导这类结构（材料）的灵活性和功能性设计、使用和评估，也为相关的简化分析和数值模拟提供参照。

在结构-功能一体化设计的推动下，结构形式、服役载荷及使用环境都比较复杂的周期结构在许多领域得到了越来越广泛的应用。例如：周期框架结构型点阵材料作为新一代的轻质高强多孔材料有望用于各种航天器中，周期层状结构型Bragg反射体可用于高性能体波谐振器Solidly Mounted Resonator中。因而，开展复杂周期结构中多场耦合波传播的研究具有重要的科学和工程意义。. 本项目针对工程中常见的弹性/智能周期框架结构和周期层状结构中弹性波的传播，从理论分析、弥散特性、频带曲线的参数依赖性和频带曲线的形成机理等方面进行了系统的研究。首先，结合周期结构的Floquet-Bloch原理，将回传射线矩阵法（MRRM）引入到包括弹性/智能周期杆、周期梁、一般周期框架结构和一般周期层状结构的弹性波传播分析中。其次，编制相应的周期框架结构和周期层状结构中弹性波传播分析的回传射线矩阵法计算机程序，结合算例得到周期杆中纵波、周期梁中弯曲波、一般周期框架结构中耦合波和一般周期层状结构中弹性波的各种弥散曲线及其特点，讨论了基本单元的结构构型、几何/材料参数对弥散曲线的影响。最后，基于简单的周期杆、周期梁和周期层状介质模型，分别推导纵波、弯曲波和SH波弥散方程的闭合形式，从数学和物理的角度给出频带曲线的形成机理和核心影响参数。. 研究发现：（1）建立的周期框架结构和周期层状结构中多场耦合波传播分析的回传射线矩阵法，可考虑各种形式的边界条件和各种波动模态，且具有列式统一、无条件数值稳定、结果精确、求解高效、编程方便的优点，对低频、中频和高频分析都适用。（2）同类周期结构中弹性波的弥散曲线具有一些共同的特性，且基本单元的结构构型、几何/材料参数对弥散曲线的影响明显，它们都是频带的宽度和中心频率的影响因素。（3）周期杆、周期梁和周期层状介质中特征纵波、弯曲波和SH波的频带结构是由相应胞元中等效纵波、弯曲波和SH波的弥散曲线形成的，形成机理包括域的折叠效应、波的干涉现象（和剪切模态波/SH波的截止特性）。胞元的特征时间、构件的特征时间和构件的频带系数乘积（特征阻抗）比是影响频带结构形成的核心参数。. 本项目的研究结果给出了弹性/智能周期框架结构和周期层状结构在多场耦合作用下的动力行为，可用于指导这类结构的功能性设计、使用和评估，也可为相关的简化分析和数值模拟提供校验手段。