基于线性规划感知的压缩高光谱遥感图像快速重建

With the incensement of spectral number and acquisition rate, how to exploit new coding technologies to release the load of acquisition end and new decoding methods to reconstruct images fast becomes challenging. In our earlier work, we found that compressed sensing theory brings a significant breakthrough for the rapid compression of the hyperspectral remote sensing images. However, there has not been a fast and accurate method for the reconstruction of such images. In this project, the hyperspectral remote sensing images are selected as the research object. The main contents include: (1) making use of the fact that prediction residual between spectral is more sparse than the image itself in transform domain, building the reconstruction model for the prediction residual between spectral; (3) researching the relationship between linear programming and quadratic programming, combining the high accuracy of linear programming and speed advantage of quadratic programming, converting the linear programming reconstruction for prediction residual to an equivalent quadratic programming reconstruction problem. Thereby, we can promote the speed of the reconstruction in the premise of ensuring the accuracy of the reconstruction; (3) proposing image registration method for each spectrum by phase correlation and affine transformation, which can obtain the registration error cause by orbit offset. This project will study how to use this method to quickly rebuild all spectral remote sensing images, and promote the value of the images. Thereby, we can build a foundation for the subsequent applications of hyperspectral remote sensing images.

随着高光谱遥感图像的谱段数量和采集速率不断提高，如何通过探索新的编码技术减轻图像采集端的负荷以及新的解码技术对图像进行快速重建，受到了研究者的关注。我们的前期工作发现，压缩感知理论为高光谱遥感图像的快速压缩带来了重大突破，但是该类图像的重建一直没有一种既快速又精确的方法。本项目以遥感高光谱图像为研究对象，项目的主要研究内容包括（1）利用谱段之间的预测残差比图像本身在变换域下更稀疏的特点，对谱段之间的预测残差建立数学重建模型。（2）研究线性规划与二次规划之间的等价关系，综合线性规划重建精度高和二次规划重建速度快的优势，将预测残差线性规划的重建问题转换为等价的二次规划重建问题。（3）联合相位相关和仿射变换方法进行各谱段图像配准，解决因轨道偏移等因素引起的像元匹配误差。本项目就是研究如何利用这种方法快速重建并配准所有谱段的遥感图像，提高图像的利用价值，从而为高光谱遥感图像的后续应用奠定基础。

压缩高光谱图像重建在高光谱图像处理中扮演着非常重要的作用，这种图像重建着眼于减小高光谱图像的传输代价，并从少量压缩数据中重建原始的高光谱图像。基于压缩感知的方法为高光谱图像重建提供了一条新的途径，然而这种重建方法是一个病态的线性逆问题，需要先验知识作为约束条件。为了最大程度地利用先验知识，本项目提出了一种块低秩三维带权全变分重建算法。首先，考虑到高光谱图像在空域和谱域都有分片平滑的结构，我们调整了三个维度上的全变分权值。其次，在重建算法中采用了低秩正则。为了解决低秩正则项导致的不同物质光谱曲线变得相似的问题，我们在空间上将高光谱图像分解为不重叠的图像块，并对这些图像块分别使用低秩约束。最后，考虑到含有不同材料元素的图像块比一般平滑的图像块具有更高的秩，我们使用原始图像1%的像素来确认这些图像块是否使用低秩约束。我们使用快速迭代阈值收缩算法来求解重建问题。另外，我们研究了线性规划与二次规划之间的等价关系，综合线性规划重建精度高和二次规划重建速度快的优势，将线性规划的重建问题转换为等价的二次规划重建问题。考虑到重建后的高光谱图像某些波段会变模糊，基于结构相似度和主成分分析，我们提出了基于非局域稀疏正则的图像去模糊方法，该方法采用结构相似度距离和主成分分析子空间欧式距离来提高去模糊后的图像质量。重建图像质量在2%以上压缩率的情况下，均超过35dB的重建质量，取得了令人满意的结果，该成果能用于带宽有限情况下的高光谱图像数据传输问题，项目中研究的各种优化算法也可对其它病态问题的求解具有借鉴价值。