光栅剪切干涉Zernike模式法重建精度优化方法研究

Grating lateral shearing interferometry is a typical wavefront metrology technic, it has been widely applied in many fields, such as optical system aberration metrology, aspheric and free-form surfaces testing, wavefront distortion detection in adaptive optics, ophthalmology and so on, due to it has the advantages of high accuracy, without the need of reference wavefront, insensitive to vibration, and large measurement dynamic range. The optical path difference in LSI measurement is directly related to the wavefront difference (i.e. differential wavefront) in the shearing direction rather than the test wavefront itself. Therefore, it is naturally necessary to have a further mathematical treatment to reconstruct the test wavefront from its differential wavefront. Wavefront reconstruction is the key and difficult point for LSI to realize high precision wavefront metrology. Zernike polynomials based modal reconstruction is the most common approach for LSI used in wavefront metrology. Cross-coupling from remaining higher order terms on lower order terms and the problem of non-constant shear ratio caused by grating shear is the main reconstruction error for Zernike modal reconstruction used for grating LSI. Aim at the above problems, this project proposes to do research on accuracy optimization approach for Zernike modal reconstruction. Zernike coefficient decoupling and low-pass filtering technology is proposed to reduce the cross-coupling reconstruction error, and the idea of non-constant shear ratio based Zernike modal reconstruction algorithms is proposed to compensate the non-constant effect of the shear ratio, and then realize the reconstruction accuracy optimization.

光栅横向剪切干涉作为一种典型的波前测量技术，由于其具有精度高、不需要参考面、对振动不敏感、测量动态范围大等优点，在光学系统波像差测量、非球面和自由曲面面形检测、自适应光学系统中波前畸变探测、眼科学等领域得到了广泛的应用。横向剪切干涉测量的是待测波前在剪切方向的差分，而非待测波前自身，需要进行波前重建。波前重建是横向剪切干涉实现高精度波前测量的关键和难点。基于Zernike多项式的模式法是剪切干涉波前测量中最常用的重建方法。残余高阶项对低阶项的耦合以及光栅剪切导致的剪切率非常数问题是光栅剪切干涉Zernike模式法重建的主要误差因素。本项目针对以上问题，开展Zernike模式法重建精度优化方法研究。通过系数解耦和低通滤波技术降低耦合误差，通过设计非常数剪切率Zernike模式法补偿剪切率的变化，从而实现重建精度优化。

光栅横向剪切干涉是一种非常重要的、高精度的波前测量技术，在高精度波前测量领域，特别是高端光刻机投影物镜波像差检测中具有非常重要的应用。波前重建是横向剪切干涉的关键技术，其精度直接影响剪切干涉波前测量的精度。因为Zernike多项式在波前表征中的普遍应用，基于Zernike多项式的模式法波前重建技术成为最常用的剪切干涉波前重建技术。针对光栅横向剪切干涉的应用，基于Zernike多项式的模式法存在高阶项耦合、剪切率非常数等问题，为提高Zernike模式法的重建精度，进一步提升光栅横向剪切干涉的波前测量精度，本项目开展的主要研究工作和取得的主要成果如下：.1. 从数学上证明了数值正交变换法的和差分Zernike多项式拟合法性能一直的结论，并基于此提出了一种基于离散域矩阵变换的波前重建技术，拓展了波前重建的项数， 降低了高阶项的耦合，提高了波前重建精度；.2. 将差分Zernike多项式拟合法拓展到一般多项式，降低了高阶项的耦合，结合区域法，获得了一种高精度、高空间分辨率的波前重建方法。将差分Zernike多项式拟合法应用于非连通光瞳的波前重建，显著提高了精度；.3.从波前畸变的角度分析了光栅衍射效应，获得了剪切率随光线入射角度变化的数学关系，基于此提出一种非常数剪切率波前重建算法，解决了剪切率非常数问题，提高了重建精度；.4.系统研究了光栅剪切干涉波前测量精度优化方法，从寄生干涉消除、系统误差消除、光栅优化设计三个角度进行了创新性研究，提出了新的相移算法、系统误差消除方法以及光栅优化设计方法，提高了波前测量精度。.本项目发表SCI论文8篇、EI论文5篇，国际学术会议论文1篇，国内学术会议论文2篇。申请发明专利6项，其中美国专利1项，PCT专利1项，已获授权3项（其中含美国专利）。与国内该领域知名专家合作撰写并出版学术著作1部（《剪切干涉术及其进展》）。本项目共培养研究生6人，其中已毕业博士生2人，已毕业硕士生2人，在读博士研究生2人。