布料图像颜色迁移中细节保持方法研究

In this project, we try to propose some new color theme based color transfer methods for fabric images. These methods can preserve the texture and edge details of the images better than classical methods. Different from the color histogram based methods, the novel methods consist of two phases: the image segmentation phase and the image reconstruction phase, and the ratio among different colors in the color themes is unknown beforehand. The main contributions of the project are listed as follows. Firstly, the cartoon and texture decomposition method is coupled into the color transfer process, and the texture component is measured by a nonconvex approximation of the low-rank measurement. Then, the texture component, on the one hand, has low chance to influence the image segmentation phase, and, on the other hand, can obtain better color transfer results from the image reconstruction phase. Secondly, an adaptive nonconvex regularization term is given to the fuzzy membership functions in image segmentation models, which can better preserve the edge details of different regions in images. To overcome the drawback of the nonconvexity of the models, a weighted regularization term is designed to approximate to the original nonconvex one. Thirdly, the existence and convergence of the globally solutions for our color transfer models will be also discussed by using some weighted function spaces. In addition, the Chambolle’s projection method and the augmented Lagrange multiplier method will be incorporated into our algorithms to further improve the performance of our algorithms.

本项目拟给出基于主题颜色的颜色迁移新方法，更好地保持颜色迁移过程中图像的纹理、边缘等细节。与传统的基于颜色直方图匹配的颜色迁移方法不同，新方法由图像分割、图像重构两个阶段组成，并且主题颜色中各颜色的比例未知。项目主要创新点有：1.将图像卡通-纹理分解耦合到图像颜色迁移过程中，并对图像的纹理成份引入纹理块低秩非凸逼近度量，一方面可以避免纹理成份对图像分割阶段的干扰，另一方面可以更逼真地显示图像重构阶段的颜色迁移结果。2.对图像分割阶段的模糊隶属度函数引入自适应非凸正则项约束，更好地保持颜色迁移过程中各区域的边缘细节。用加权正则项逼近非凸正则项，以克服模型的非凸性。3.利用加权函数空间理论研究加权逼近模型全局解的存在性、收敛性等问题，并利用Chambolle投影、增广Lagrange乘子等算法构造出新的快速算法。项目的研究成果将为基于主题颜色的布料全自动颜色设计提供理论依据和技术支持。

在计算机上实现布料图像颜色设计，其过程通常对应一个在颜色主题给定前提下的颜色迁移问题。颜色迁移过程通常包括图像分割和图像重建两个阶段。本项目给出了布料图像新的颜色迁移方法。与传统的颜色迁移方法相比，新方法主要有四点创新：第一、新方法将图像卡通-纹理分解的思想引入图像颜色迁移过程中，从而获得了更好的布料图像分割结果以及图像重构结果。其原因是：首先，新方法在图像分割阶段假定布料图像可以分解成卡通成份和纹理成份。由于图像分割阶段中传统的变分模型通常需要假定图像在加权意义下是局部分片常数，而布料图像通常不符合上述假定，故本项目通过引入图像卡通-纹理分解过程可以使图像分割阶段仅作用在图像的卡通成份上而非整幅图像上，从而可以避免图像的纹理成份对图像分割阶段的影响。其次, 由于在布料图像分割阶段可以获取图像的纹理成份，故将图像的纹理成份应用于图像重构阶段中，可以得到更多的图像纹理细节。第二、为了解决布料图像中普遍存在的孔洞对图像分割阶段的影响，本项目一方面在模糊区域竞争框架下，采用模糊隶属度函数来指示图像的不同区域，从而可以较好地分割出布料图像中线的边缘，另一方面对模糊隶属度函数引入一种新的非凸正则项约束，从而可以避免出现模糊隶属度函数随迭代过程不断退化的问题。第三，为了获得更好的卡通-纹理分解结果，本项目采用总广义变差正则项来度量图像的卡通成份的亮度细节，这是因为总广义变差正则项可以保护各向同性颜色区域亮度的不均匀性。第四、为了消除布料图像分割过程中相干斑噪声的影响，项目组在最大后验概率估计的框架下，基于Gamma分布和广义Gibbs分布的假设，推导出适合分割含相干斑噪声的新的图像分割模型。该模型含一个加权的正则项，该正则项继承了凸的总变差正则项所具有的能够被快速求解以及非凸正则项所具有的能够保持图像边缘细节信息的优势。数值实验结果表明新的颜色迁移方法可以获得更好的布料图像颜色迁移结果。