非自由空间声场的声辐射模态计算及其声场重建研究

Acoustic field reconstruction is becoming popular among the scientific research area of the acoustic signal processing, but it is not well studied until now when referring to the non-free sound field. As different with present methods, the non-free acoustic field reconstruction is established by the Near-field Acoustic Radiation Modes (NFARMs), giving advantages as follows: at first, since few orders of ARMs represent the acoustic field, the small number of measuring points and the low computer cost is obtained for the acoustic field reconstruction; secondly, the distance-dependent NFARMs can provide more accurate base function which can improve the accuracy of the reconstruction; thirdly, the non-free acoustic field reconstruction is much more practical since the non-free space is more common in the real..On the content of the project, firstly, the calculation model for the NFARMs in the non-free acoustic field is proposed by the Pressure-Velocity Method, and various boundary geometries build by multiple planes and various levels of reflection on the boundaries are considered. Secondly, properties of the NFARMs in the non-free acoustic field are studied, such as the space distribution, the frequency response and the influences from the boundary geometry and the reflection level. Thirdly, the Dual-NFARMs method is established for the non-free acoustic field reconstruction based on the active and reactive NFARMs, and then the experiments of acoustic field reconstruction are implemented to the half-free acoustic field with reflecting boundaries on the upside and downside and to the enclosed cavity acoustic field with reflecting walls.

声场重建近年来成为国内外声场信号研究领域的热点之一，但目前涉及非自由空间内声场重建的理论和技术尚未完善。区别于其他声场重建方法，非自由空间内声场重建模型以近场声辐射模态为基础，其优势有：声辐射模态描述声场所需的模态阶数少，重建声场所需测点少、成本低；与距离相关的近场声辐射模态作为准确的模态函数，提高了重建精度；非自由空间条件更为常见，该条件下的声场重建理论将更为实用。.本项目研究，首先以Pressure-Velocity Method为基础建立非自由空间声场的近场声辐射模态计算模型，将考虑多种平面组合的边界形态和不同反射程度的边界条件；其次研究非自由空间声场的近场声辐射模态性质，包括空间分布、频响特性以及空间形态和边界特性产生的影响；最后以非自由空间声场的近场主动和被动声辐射模态为基础建立双声辐射模态声场重建方法，并对有上下反射界面的半自由空间声场和全封闭反射壁面方腔声场做相应实验研究。

项目组在基金的支持下，针对声辐射模态在非自由场中的建模和声场重建中的应用完成了以下几项工作：.通过建立全反射、部分反射边界条件下内声场Green函数模型，完成了非自由声场中的类Rayleigh积分公式推导，完成了在封闭方腔内声辐射模态计算方法的研究，并获得了具体算例的结果。封闭方腔内的声辐射模态与腔体模态有关，与测量空间距离无关。第一阶模态的模态辐射效率系数随频率增加而减小，其他模态随之增加。.建立了基于声辐射模态重建声源振动速度的方法。首先提出了保证声辐射模态完全正交的PV方法计算改进形式。其次，对比分析了以主动声辐射模态、以被动声辐射模态和以主动被动声辐射模态联合为基函数的三种重建计算流程，数值结果表明联合模态重建方法误差最大，其他两者保持相同水平。再次，以振动平板为声源，分析了在不同频率、不同阶次、不同网格划分条件下的重建精度影响，建立了达到设定重建精度要求下所需的参数标准。最后，通过设计声源速度空间新的基函数，实现了同一模态下，稀疏网格的重建参数用于加密网格的重建，从而增强重建结果的分辨率和精度。.建立了非自由声场中存在背景噪声的基于声辐射模态的声场重建方法。针对逆问题求解过程中可能出现的病态问题，研究并确定了使用Tikhonov 正则化方法以提高求解过程的稳定性。对比研究了GCV和L-Curve两种正则化参数选取方法在非自由声场重构中的效果，后者在大部分频率范围内都有稳定较好的结果，而前者只有在个别频率下有较好的结果。.完成了非自由声场中存在背景噪声条件下的平板振动速度分布重建实验。通过振动平板的实验验证了存在背景噪声条件下的平板振动速度分布重建的有效性。虽然实验现场测量信噪比最低只有5dB，但在一定频率范围内，项目组提出的重建方法仍然达到了近80%的振动分布重建精度。.