非线性切换系统在线鲁棒近似优化控制研究

Switched systems can be described and analyzed in many practical systems, and switched systems have extensive applications in the engineering fields. In this project, we intend to solve the online robust optimal control problem of nonlinear switched systems with unknown system dynamics by using adaptive dynamic programming (ADP). The aim is to solve the robust optimal control problem of nonlinear switched systems with unknown system dynamics in a forward-in-time and online manner, finding a new set of theory and solution scheme based on ADP, and breaking a new path for the robust optimal control of nonlinear switched systems. The main research topics include: 1. When the system state measurements of the nonlinear switched system are available, the online approximate optimal control problem of nonlinear switched systems with unknown system dynamics is studied. 2. When the nonlinear systems exist in unmodeled dynamics, a key strategy is to integrate tools from modern nonlinear control theory, such as the nonlinear small-gain theorem and the input- to-state stability, with the theory of ADP, and to solve online optimal control problem of nonlinear switched systems for the presence of unmodeled dynamics. 3. When the nonlinear systems exist external disturbances, the game theory, H∞ control theory, the nonlinear small-gain control theory and adaptive dynamic programming are used to solve the hard problem of solving the robust optimal control problem of nonlinear switched systems with unmodeled dynamics and external disturbances in a forward-in-time and online manner. 4. The above research results will be applied into the automobile automatic transmission and to research on the application technology.

切换系统可以描述和分析许多实际的系统，具有广泛的工程应用背景。本项目将研究模型参数未知的非线性切换系统在线鲁棒优化控制问题。拟采用自适应动态规划解决模型参数未知的非线性切换系统鲁棒优化控制的在线求解难题，建立以自适应动态规划为基础的一套新的理论体系，开辟求解非线性切换系统鲁棒优化控制的新途径。研究内容包括：1.在系统状态可测的情况下，研究基于自适应动态规划的模型参数未知的非线性切换系统在线优化控制问题；2.在系统存在未建模动态的情况下，将非线性小增益和输入-状态稳定等非线性理论融入到自适应动态规划中而研究具有未建模动态的非线性切换系统的在线优化控制问题；3.在外界扰动存在的情况下，采用博弈论、H∞控制理论、非线性小增益技术和自适应动态规划相结合的手段而解决含有未建模动态的非线性切换系统的在线鲁棒优化控制的难题；4.将上述理论成果应用到汽车自动变速器换挡切换控制系统中进行应用基础研究。

切换系统可以描述和分析许多实际的系统，具有广泛的工程应用背景。由于切换系统的复杂性，即切换的存在使得系统的动态特性变得很复杂，而现有的优化控制的研究都是基于系统模型或通过离线迭代方式求最优解的，这样致使现有的优化控制设计方法难以满足实际工业过程的在线实时优化控制的要求。基于此，本项目研究了基于自适应动态规划的非线性切换系统的在线鲁棒优化控制问题。首先解决了控制输入受限的动态系统最优控制问题，进而解决了带有饱和控制输入的非线性离散切换系统的最优控制，并在此基础上分别解决了非线性离散时间切换系统的最优跟踪控制和非线性离散时间切换系统的有限时间最优跟踪控制，同时解决了动态知识未知的多模态典型动态系统的一致性最优跟踪控制问题。接着，解决了具有多个输入控制的动态知识未知的动态系统的最优在线控制问题，同时给出了不确定系统的模型的辨识并给出了基于并行学习的近似动态规划算法初步理论，通过利用非线性小增益和Lyapunov设计技术，结合输入-状态稳定理论设计出具有未建模动态的非线性切换系统的在线鲁棒近似最优控制器。其次，解决了非线性系统的H∞鲁棒最优在线控制问题，在此基础上，进一步研究受外界扰动的未建模动态非线性切换系统的在线鲁棒优化控制的难题；最后，开发汽车自动变速器换挡切换控制系统的半实物简易仿真平台，并将上述研究成果应用到该平台上进行了初步试验研究。整体上，本项目通过对模型参数信息未知的非线性切换系统的在线鲁棒近似优化控制研究，进一步完善自适应动态规划理论和基本算法，充实非线性切换系统优化控制理论体系。在该项目的资助下发表学术7篇，其中SCI收录学术论文2篇，EI收录学术论文5篇，且其中一篇学术论文荣获河南省第四届自然科学学术奖-河南省自然科学优秀学术论文贰等奖。