双层结构预测控制的应用基础理论研究

预测控制的双层结构解决了预测控制设定点"由何而来"、"是否合理"的关键问题，实现了面向安全、经济与控制目标的设定点优化问题与面向设定点跟踪控制问题的分离，使得预测控制的层次变得清晰，但由于缺乏对优化理论与控制技术的内在关系进行系统分析的手段，双层结构预测控制在实际应用中缺乏理论指导。本研究课题以应用为导向，结合无穷时域描述和观测器设计提出状态空间双层结构预测控制方法；通过对权系数、约束边界、模型的结构性参数的分析制定参数整定规则；基于模型确认和自抗扰理论实现模型失配与扰动的分离与合并，探索无静差优化控制方法；合理运用双层结构实现大系统优化控制的最优性与计算量的协调，形成系统化的双层结构预测控制应用基础理论。本项目的研究属于工业预测控制技术的前沿研究，具有重要的理论意义和应用价值，同时对我国工业生产过程实现节能、降耗、减排将具有一定的推动作用。

从应用基础研究角度出发，对双层结构预测控制的基础理论进行了研究，包括双层结构预测控制算法、参数整定、理论分析、以及Takagi-Sugeno模型描述的非线性系统的稳定性以及镇定条件。. （1）双层结构预测控制算法稳态优化算法设计方面：第一，考虑优化的可行性，提出了优化求解的两阶段方法。首先，按照预先编制的输出变量优先级次序依次对由过程输入输出约束条件和输入输出等式关系确定的可行空间进行判定和软约束调整，而后在可行的空间内进行最优化求解。该方法的优点在于实现了可行性判定与软约束调整的自动化。第二，研究了积分过程稳态优化的模型和可控条件。本项目在分析积分输出相对控制输入作用机理的基础上首次提出了“点”模型的概念以及积分输出的稳定性条件，系统地解决了标称积分过程的稳态优化问题。第三，针对超大规模系统给出了双层预测控制的集中优化与分散控制策略。. （2）双层结构预测控制算法参数整定方面：考虑了约束边界的可调整范围，通过求解线性规划的对偶问题得到影子价格的方法，并以影子价格为指标，寻找对目标函数贡献最大的约束优先进行调整。针对模型病态问题，使用SVD对被控对象结构特性进行分析，同时提出了一种离线的模型修正策略。. （3）理论分析方面：从稳态角度对多变量预测控制系统稳态解的性质进行了分析，将上述问题归结为非齐次线性方程组的相容性与唯一性问题. 通过非齐次方程组解的判定定理分析了多变量预测控制系统稳态解出现各类复杂特性的原因, 并由此给出了双层结构控制策略及解决方案。从定性与定量两个方面比较了这两者的异同点，提出并证明了两者的一致性条件。. （4）T-S模型稳定性:研究了在输入输出约束和有界噪声下T-S模糊模型的稳定性，在现有的二次边界的基础上提出了扩展非二次边界技术。针对T-S 模型描述的非线性系统，针对T-S 模型描述的非线性系统，给出了系统的稳定性和镇定条件，提出了齐次多项式非二次Lyaponov函数和齐次多项式参数化的状态反馈控制律。