航空发动机复杂约束空间内管路多目标布局建模与优化研究

The modeling and routing algorithm of pipe multi-objective layout in aero-engine complex constrained space are studied. First, a Steiner tree multi-objective routing model of multi-terminal pipes is constructed, which unifies various pipe routing sub-problems. Subsequently, a hybrid geodesic visibility graph is constructed to look for the shortest collision-free pipe paths on routing surfaces and three-dimensional accessory surfaces. Then, Based on differential geometry, computational geometry and intelligent optimization methods, a routing algorithm theory aiming at solving Pareto solutions of both two-terminal and multi-terminal pipes in Euclidean space is presented, in which the complexity and convergence analysis are also conducted. Further, the above methods are extended to Manhattan space to adapt to aero-engine rectilinear routing problems. Finally, a UG-based multi-objective pipe routing system will be developed to demonstrate the effectiveness the proposed methods by several numerical computations. Expected results of this project will provide modeling methods and key routing algorithms for aero-engine multi-objective pipe routing problems and sub-problems, which makes the study be of both theoretical and engineering significance.

本项目拟针对航空发动机复杂约束空间内管路多目标布局建模与优化展开研究。首先，建立复杂多端点管路多目标布局优化的Steiner树拓扑优化模型，使得以往管路布局子类问题得以统一。其次，提出"混合测地线可视图"以求解曲面布管以及三维附件表面布管情况下的两端点管路避障最短规划问题。再次，采用微分几何、计算几何以及智能优化等计算手段，建立求解欧氏空间两端点管路与多端点管路多目标布局优化Pareto解集的算法理论，分析算法计算复杂度与收敛性。进一步，将欧氏空间管路多目标布局算法推广至曼哈顿空间，使所建模型及解法可适用于传统的直角管路布局问题。最后基于UG软件，开发管路多目标布局系统，通过仿真算例验证所提方法的有效性。项目预期成果将为发动机复杂管路多目标布局优化问题及其子问题提供建模方法与核心算法，具有较高的理论意义与工程价值。

本项目针对航空发动机复杂约束空间内管路多目标布局优化问题展开研究，已按计划完成了预期研究内容，并进行了扩展研究。项目主要成果如下：. 1. 针对管路敷设特点，建立了曼哈顿可视图，分析了计算复杂度，并在理论上证明了其可保证最优解；所提曼哈顿可视图和经典欧氏可视图的曲面形式可分别求得机匣表面直角与非直角最短管路，并为管路多目标布局优化提供支撑。. 2. 基于改进非支配遗传算法（NSGA-II）提出了发动机非直角管路多目标布局优化方法。通过三维凸包及曲面测地线凸包完成空间建模，通过样条曲线对管线进行表达，以管路长度及平滑度为优化目标，应用改进NSGA-II算法对Pareto解集敷设方案进行求解。此外，为提高NSGA-II的搜索性能，基于拉丁超立方方法提出了一种新的种群更新机制，以实现算法全局搜索能力与收敛性的均衡。. 3. 基于NSGA-II算法提出了直角管路多目标布局规划方法，设计了适合直角管路问题的编码方式，提出了基因分段操作算子以提高算法进化效率。该方法可以为三维空间和曲面直角管路多目标敷设提供求解方法，所提出的基因分段操作算子可以应用于类似问题，具有较好的通用性。. 4. 研究了非直角多端点管路多目标布局优化模型及求解算法，即非直角分支管路多目标布局优化统一模型及求解。通过曲面测地线可视图完成空间建模，建立了基于避障Steiner树的分支管路多目标布局模型，应用多目标粒子群优化算法（MOPSO）设计了Pareto解集求解算法。项目还成功将该技术框架应用于油气管网规划问题。所提模型和求解算法包含并适用于相关子问题，具有较好的通用性和实用性。. 5. 将欧氏空间非直角分支管路多目标优化模型推广到曼哈顿空间，通过建立三维敷设图进行空间建模，设计了编码方法及目标函数计算方法，应用离散MOPSO算法对Pareto解集进行求解，同时给出了该方法的曲面空间形式以解决机匣表面敷管问题。. 6. 基于UG/GRIP与MATLAB系统开发了管路多目标布局规划系统，丰富完善了系统功能。本项目所提布算法均在该系统进行了实施，完成了编程实现和仿真验证。