基于分散预测控制的广义大系统综合与分析

广义大系统目前有着广泛的应用背景，然而，由于系统规模庞大，固有的结构性质特殊，使得其控制问题的研究具有挑战性。本项目针对由广义子系统构成的大系统，将预测控制与广义系统理论相结合，采用分散控制策略，研究广义大系统控制以及性能分析问题。充分考虑广义系统结构特性，建立有效的广义子系统预测控制优化问题求解方法，以及存在系统约束、不确定性等情况下的广义系统预测控制器设计方法；给出广义大系统分散预测控制的性能分析方法，在保证正则性的基础上，分析控制系统的稳定性、鲁棒性条件；基于不同的信息交互方式，提出广义大系统分散预测控制算法，以提高系统全局性能；考虑实际随机干扰的影响，设计广义随机大系统分散预测控制策略。 .本项目的研究结果，不仅为广义大系统的分析和设计提供一条新的研究途径，而且对于拓展预测控制应用范围，特别是对于解决复杂大系统控制问题，具有很强的应用价值。

广义系统在电力、经济和宇航等实际系统中有着广泛应用。由于广义大系统的应用背景和特殊的结构性质，使得其控制问题的研究具有挑战性，引起学术界越来越多的关注。本研究主要集中在以下几个方面：.一是提出广义大系统分散鲁棒预测控制问题，基于LMI方法和变量变换思想，给出了具有输出反馈形式的分散鲁棒预测控制器的设计方法，以及闭环系统稳定性和正则无脉冲性条件。.二是将输入到状态稳定引入广义系统预测控制，采用有限时域quasi-min-max 性能指标和双模控制策略，给出了具有ISS稳定的广义系统预测控制设计方法，证明了控制器的稳定性，且具有正则、因果性。.三是研究随机广义系统的鲁棒预测控制问题。通过构造含有积分项的Lyapunov 函数，并引入人为约束，给出了具有随机容许性的Ito型随机广义系统控制器的表达形式。基于控制不变集理论，提出了具有多胞不确定性和有界噪声准线性参数时变Markov跳变系统鲁棒预测控制器的设计方法。.四是在系统状态不可测时，提出了输出反馈方法的广义系统鲁棒预测控制问题。采用线性矩阵不等式技术以及变量替换方法，对含有输出反馈控制器增益矩阵的非线性不等式进行解耦，将无穷时域“最小−最大”优化问题转化为凸优化问题，给出了输出反馈控制律存在的充分条件，并证明了优化问题在初始时刻的可行解能够保证广义闭环系统渐近稳定且正则无脉冲。.五是对于一类Markov跳变非线性系统，研究其状态反馈控制器和输出反馈控制器的设计问题，给出了系统闭环稳定性条件。.六是利用预测控制策略优越的性能，研究干扰分类模型的描述与干扰观测器的设计问题，解决DOBC与预测控制相结合形成复合分层控制器的设计问题，对几种复杂系统在多干扰环境下给出了干扰观测器以及相应鲁棒控制器的设计方法。.本项目的研究结果不仅可以丰富广义大系统控制理论及预测控制理论，而且对于拓展预测控制应用范围，特别是解决广义大系统控制问题，提供了新的研究途径。