基于微扰法的带表面裂纹金属管道涡流场的近似解析研究

Surface cracks are common defects in pipelines, and the analytical study for eddy current fields of metal pipes with surface cracks is the foundation of pipe crack eddy current testing, which is of great significance to the safety of pipelines. However, due to the existence of surface cracks, it is difficult to obtain the exact analytical solution of the eddy current field. In this project, perturbation method will be used to get approximate analytical solutions of eddy current fields of pipes with surface cracks. Firstly, the approximate solutions of perturbation fields of circumferential cracks and axial surface cracks are respectively acquired by second-order vector potential and the superposition of perturbation fields and the eddy current fields of undamaged pipelines yields the eddy current fields for the pipes with surface cracks. Then, the surface equation of the pipe with an arbitrary orientation straight crack is established, and the disturbance field of this universal crack is deduced. Finally, the obtained approximate solutions are studied to obtain an inversion method to deduce the information of surface cracks. And the inversion method will be further verified and modified by experiments. The research results of this project can provide reference for the analysis of complex electromagnetic fields and contribute to the development of eddy current testing instrument of pipe cracks, which has both theoretical and practical significance.

表面裂纹是管道上常见的一种缺陷，带表面裂纹管道涡流场的解析研究是金属管道裂纹涡流检测技术的基础，对管道的安全有重要意义。然而，由于表面裂纹的存在，要得到这种涡流场的严格解析解有很大难度，因此本项目将采用微扰法求出带表面裂纹管道涡流场的近似解析解。本项目首先利用二阶磁矢位建立带周向和轴向表面裂纹管道涡流场的数学模型，求出与这两种典型裂纹对应的微扰场近似解，并将微扰场近似解与完好管道涡流场的解析解进行叠加，获得带表面裂纹管道涡流场的近似解；然后，本项目将建立带任意走向表面裂纹管道的表面方程，求解这种更具一般意义的裂纹导致的微扰场；最后，对得到的近似解进行分析，寻找管道表面裂纹信息的反演计算方法，并通过实验对计算方法进行验证和修正。本项目的研究结果既可为复杂情况电磁场的解析研究提供参考，又有助于金属管道裂纹涡流检测仪器的研制，具有理论和实用双重价值。

表面裂纹是管道上常见的一种缺陷，带表面裂纹管道涡流场的解析研究是金属管道裂纹涡流检测技术的基础，对管道的安全有重要意义。然而，由于表面裂纹的存在，管道表面是不规则的，其边界条件无法用简单的表达式来描述，带缺陷管道涡流场的解析解很难求解。因此本项目开展带缺陷的金属管道涡流电磁场的近似解析研究，建立了带表面缺陷的金属管道涡流场数学模型，得到了激励线圈阻抗增量的表达式，并通过实验验证了表达式的正确性。在此基础上，分析了缺陷参数和形状对检测信号的影响，建立了一种基于神经网络模型的缺陷参数和形状的检测方法。利用该方法，可以辨识缺陷的形状，并同时检测管道表面缺陷的宽度和深度，检测精度在10%以内。此外，本项目还得到了管道外任意放置式线圈的管道涡流场解析解，研究了管道外线圈旋转角度对涡流场的影响，找到了一种检测特征点——仰角交叉点，研究了管道参数和线圈参数对仰角交叉点的影响，建立了一种基于仰角交叉点的管道壁厚检测方法，并通过实验测量了实际管道的厚度，误差在5%以内，验证了检测方法的有效性。通过本项目的研究，将有助于管道涡流场解析研究的进步，有助于管道涡流无损检测技术的发展和应用，具有重要的理论和应用价值。