高混凝土坝非线性地震响应大规模高效并行计算方法研究

Dynamic response analyses of high concrete dams under severe earthquakes involve contact and material nonlinearities, and its finite element model has a large-scale and cross-scale characteristics. Thus, the general method for solving linear dynamic problems cannot be directly used to solve complex problems of high concrete dam seismic responses. This research is about the stability of integral algorithms for solving dynamic equations associated with contact problems and parallel computational efficiency for large-scale nonlinear seismic response of high concrete dams. (1) Fast contact determination and accurate solution for the contact force in the FEM analysis for the 3-D multi-objects with complex contact surfaces; (2)The domain decomposition algorithms based on Lagrange multiplier algorithm, and the domain decomposition parallel algorithm based on Krylov subspace iteration algorithm;(3) Stability of explicit integration algorithms and its parallel computational method for dynamic response associated with contact problems of high concrete dams;(4) Dynamical numerical model, parallel computational method and its application for seismic response analyses of contact and material nonlinearities for high concrete dams. To build a complete parallel computation and analysis system for the seismic nonlinearity responses of high concrete dams, and to realize the large and multi-scale simulation for the disaster evolving process under severe seismic forces.

强震作用下高混凝土坝动力响应分析涉及接触和材料非线性问题，其有限元数值模型具有大规模跨尺度特点。因此，一般求解线性动力学问题的方法不能直接用来求解复杂的高混凝土坝地震响应问题。本项目研究围绕解决伴随接触非线性问题的动力学方程数值积分稳定性和高混凝土坝大规模非线性地震响应高效并行求解问题，拟开展4个方面的研究工作：（1）进行三维多体复杂接触面有限元模型快速有效接触判定方法和接触力精确求解方法研究；（2）提出基于拉格朗日乘子算法的区域分解算法和基于克雷洛夫子空间迭代算法的区域分解并行算法；（3）进行伴随接触问题的高混凝土坝动力响应显式积分稳定性及其并行计算方法研究；（4）提出高混凝土坝地震响应的接触与材料复合非线性动力学方程数值模型，开展并行计算方法及其应用研究。力求建立完善的高混凝土坝地震动非线性响应并行计算分析系统，实现强地震作用下高坝系统强震灾变演化全过程的大规模非线性数值模拟。

在强震作用下的高混凝土坝抗震安全评价需要进行大规模接触和材料非线性数值计算。为了解决高混凝土坝非线性地震响应分析中所遇到的关键科学和技术问题，因此，本项目研究了混凝土材料非线性损伤变形特性，提出了通过拓扑变形生成星形固体增强颗粒复合材料细观模型及其界面控制方法；研究了三维多体复杂接触问题的接触模型及求解方法，提出了面面接触算法以解决接触面大滑动位移接触非线性问题，提出了大型接触问题的分步接触算法用以提高接触问题的求解效率；研究了混凝土材料非线性损伤变形特性和数值计算方法，发现了大坝混凝土材料总应变与残余应变的线性关系，提出了混凝土类材料弹塑性损伤问题的全隐式迭代法用于模拟混凝土类材料损伤弱化全过程；研究了半无限大饱和地基的人工边界方法，提出了动力固结问题的对称分裂算子法；开发了高混凝土坝静动力并行对等架构计算系统，并按照现行抗震设计规范规定的评价指标和方法，编制了系列后处理程序，为实现高混凝土坝大规模数值模拟和抗震安全评价提供了高效计算手段。本项目研究历时4年，至此已按计划完成或超额完成本项目的预定研究任务和预定指标。该项研究获得的主要成果包括：出版《高混凝土坝非线性动力并行计算及安全评价》专著1部，发明专利3项，发表学术论文12篇，其中多篇研究论文发表在国际著名学术期刊上，本项目的部分研究成果已应用到实际水电工程的抗震安全评价，并将为我国的水利水电工程设计和安全运行提供理论和技术支持。