非平衡流动的稳定性和最优扰动研究

Real-gas effects (high-temperature non-equilibrium flows, entropy layer, thin shock layers etc.) are among the most important features of hypersonic flows. Stability and transition of hypersonic boundary layer, on the other hand, plays a critical role in every flight of hypersonic vehicles. Researches on the stability of hypersonic flows, by and large, are restricted to perfect-gas flows so far...The objective of the present program is aimed at understanding the stability (both modal and non-modal stability) of non-equilibrium flows. First, we build up the methodology for non-equilibrium stability analysis, formulate real-gas models. The influence of different models on the stability problem will then be evaluated. ..The key-points include: 1, Clarify whether the conventional first and second modes are valid in real-gas flows in terms of the modal stability analysis. If so, what is the role of fast/slow acoustic wave, entropy wave and vorticity wave in exciting these disturbances. 2, Understand the physics of transient growth (or algebraic growth) in real-gas flows. Find out the optimal disturbances which should lead to the by-pass transition.

真实气体效应（高温非平衡流动、熵层、薄激波层等）是高超声速流动最重要的特点之一。高超声速边界层的转捩问题对于高超声速飞行器能否正常飞行起着非常关键的作用。迄今为止，此问题的研究却常常以简化的理想气体为模型。本项目的研究目标是结合非平衡流动和稳定性分析（包括模态增长和瞬态增长）探究真实气体非平衡流动的失稳机理。研究首先将建立非平衡流动稳定性分析平台，逐级构建多种真实气体模型，并对不同气体模型的失稳特征进行评估。研究重点包含两方面：一是在模态增长的角度阐明非平衡流动中是否存在类似的第一和第二模态，其激发过程是否仍包含快、慢声波、熵波和涡波的同步；二是在瞬态增长（或称代数增长）的角度探索非平衡流动的瞬态增长特征，获得最优扰动，为研究非平衡流动by-pass转捩提供基础。

高超声速边界层内的温度会随着马赫数的升高而快速上升，极高的温度会引起空气的高温效应，使得理想气体假设失效，从而对边界层稳定性和转捩产生影响。项目针对高温热化学非平衡气体， 利用空气 5 组分模型开展了平板边界层的线性稳定性分析，重点比较了热化学过程对模态稳定性的影响，探究了离散谱模态的演化和同步过程。研究表明，对于由第二模态主导的高超声速二维边界层：(1) 扰动相比基本流更趋向于热化学冻结态；(2) 扰动方程中新出现的非平衡源项的扰动项对稳定性影响很小，非平衡过程主要是通过改变基本流剖面来间接影响稳定性；(3) 声速是第二及更高模态(Mack 模态)的重要参数，热化学平衡态假设引起的声速表达式的变化能够解释边界层温度 和厚度降低时第二模态频率反而降低的非常规趋势。项目进一步将研究推广到一般的非理想气体。以CO2为例，研究发现在临界点附近，边界层流动会出现全新的失稳模态，并主导转捩。