量子格子气自动机在计算流体力学中的应用研究

This research is quantum computing theory and algorithms for computational fluid dynamics. The tool of choice is the quantum lattice gas automata, and appropriate lattice gas automata grid, a number of qubit quantum processor are placed at each cell, each quantum processor only entangled very short period of a few qubits constitute the grid. Evolution of the rules will correspond to different macro dynamics. We have chosen three objects, (1) three-dimensional incompressible Navier-Stokes equations, (2) three-dimensional compressible Ruler equation (3) nonlinear equations. On the one hand, we need to study the contact of the quantum lattice gas automata and the macroscopic fluid flow; the other hand, we should also study the validity of the calculation of the quantum lattice gas automata. By comparison with the classical numerical methods, found that the advantages and disadvantages of this method.

本课题研究的是用于计算流体力学的量子计算理论与算法。选择的工具是量子格子气自动机,利用合适的格子气自动机网格，在每一个元胞上放置一个含有若干量子比特的量子处理器，每个量子处理器在网格中仅需要纠缠很短的几个量子比特构成。演化规则的不同将对应不同的宏观动力学过程。我们选择三个研究对象， （1）三维的不可压缩Navier-Stokes方程，（2）三维的可压缩Ruler方程， （3）非线性方程。一方面我们要研究量子格子气自动机与宏观流体流动的联系； 另一方面还要研究该量子格子气自动机的计算有效性。 通过与经典数值方法比较，发现该方法的优势和不足.

本课题研究的是用于计算流体力学的量子格子气理论与算法。该理论可以针对不可压缩的低雷诺数流动进行计算. 这个理论假设是已经存在量子计算机的基础上的, 在没有量子计算机的情况下, 我们应用目前的微型计算机代替量子计算机, 计算时间与计算效果基本上可以达到经典格子气自动机的计算能力和水平. 在这期间, 我们研究设计了量子算法, 量子门电路, 实现了若干经典流动的计算. 结果是可以接受的. 同时也发现了一些问题, 就是低Mach和低Reynolds数限制, 即格子气自动机存在的问题同样存在. 重要结果如下:(1)我们实现了Look-Up 表的量子线路. (2) 可控制Reynolds数的量子格子气模型.