有限混合体数据的动态模型选择算法及其应用

有限混合体分布是一种重要的概率模型，为来自于多个总体并按一定比例线性混合的数据的建模与分析提供了有效的工具。然而，这种数据的建模依赖于混合体模型中分量个数的正确选择。由于分量个数是混合体模型的一种尺度，如何选择分量个数被看作是一种模型选择问题。在一般情况下，数据中的分量个数是未知的，或难于准确知道，或动态变化的，这就需要进行模型选择。目前，人们已经开始研究对于该数据的自适应模型选择并建立了自动压缩型的自动模型选择算法和逐步增长型贪心学习算法。然而它们都对于分量个数的初值有限制，无法达到动态变化。为了克服这一限制，我们提出了动态模型选择的思想，即分量个数从任一初值出发并在学习过程中嵌入合并或分离操作最终达到模型的正确选择和建模。本项目运用数学和学习理论与方法对这一动态模型选择问题进行研究，解决其基本理论问题并建立有效的学习算法，并将其应用到自动彩色图像分割和基于微阵列数据的肿瘤诊断与分类。