基于压缩感知的计算层析成像光谱数据恢复研究

The non-scanning computed-tomography imaging spectrometer, which has the advantage of achieving both the image data and spectrum data in a single exposure, shows promise in practice. In theory, continuous projections should be required in data reconstruction; however, limited projections are obtained in practice, which has an influence on data retrieving. In this program, the compressive sensing is combined with the conventional computed-tomography iterative algorithms and the function minimization program under constraint is transformed into the optimization problem under linear constraint, which tries to solve the insufficient projection data reconstruction problem. The research includes: sparse base selection; measurement matrix formation and sub-sampling reconstruction algorithms design. This program which combines the compressive sensing and computed-tomography imaging spectrometer is aiming at accurate reconstruction from the insufficient projection data and promoting the practicability of the computed-tomography imaging spectrometer.

画幅式计算层析成像光谱仪具有高速画幅式等特点，无运动扫描器件，可实现光谱与图像的单次曝光探测，极具应用前景。理论上计算层析成像光谱需要无穷多个连续的投影数据重建数据，但实际应用中，其利用不完全投影数据进行数据重建，效果受到影响，这成为制约该项技术实用化的主要瓶颈。本项目将压缩感知理论与传统的计算层析迭代算法相结合，将有约束的函数最小化问题转化为线性约束的最优化问题，拟解决不完全投影数据重建问题。具体研究内容包括：根据目标光谱特性选择特定稀疏基；构造高通量且同时满足压缩感知算法有限等距性质和层析光学投影要求的测量矩阵；将压缩感知算法与层析算法相结合，设计出新的亚采样层析恢复算法。本项目旨在通过引入物体稀疏先验知识和新型算法，寻求不完全投影数据的精确重建方案，促进计算层析成像光谱技术实用化，为成像光谱快速获得提供新思路。

高速光谱成像技术在遥感观测、生命科学、医学诊断、天文观测等领域都有着广泛应用。画幅式计算层析成像光谱仪具无运动扫描器件，可实现光谱图像单次曝光获取等特点，可一次性获得光谱成像三维数据，为高速光谱成像提供一种获取手段。本项目针对现有画幅式计算层析成像光谱仪中不完全投影数据重建问题，将压缩感知理论与传统的计算层析迭代算法相结合，设计编写了针对计算层析中的投影矩阵离散化特征的CS恢复算法，仿真结果表明此算法可有效提高成像光谱恢复质量，并减少计算内存和计算时间，模拟实验结果与理论预期相符合。本项目完成二维衍射光栅设计并搭建压缩感知计算层析光谱成像验证系统，借助DMD系统实现了对测量矩阵的精准标定。初步进行了成像光谱实验，完成了12波段的成像光谱恢复实验。此外，为了进一步提高压缩感知恢复算法的恢复信噪比，在本项目的执行期间也对压缩感知算法改进展开了一定研究，并提出了两种基于阈值法的去噪方案，用此双阈值去噪方法，可以有效提高图像恢复信噪比，并且参与计算的测量值可被大量减少，十分有利于节省计算时间和存储空间，也有助于提高算法恢复速度。将压缩感知算法引入计算层析成像光谱技术可进一步促进计算层析成像光谱技术实用化，为快速成像光谱的实现奠定技术基础。