基于解域的机构综合理论及稳健设计方法研究

一个好的机械设计通常源于好的机构设计，而满足设计要求的机构，在型综合完成后，通常有无穷多。如，能够完成四位置运动生成、函数生成和轨迹生成的布氏理论揭示出有无穷多机构能完成此类综合。但如何找到一个最好的机构一直以来是机构学研究领域的瓶颈问题。优化方法虽然可以得到一个所谓的最优解，但从理论上却无法说明为全局最优解。科技发展对机器更高的要求对这一难题的解决更具迫切性。鉴于此本项申请在我们已经提出的将"无限"映射到"有限"的映射理论和方法的基础上， 进一步发展形成新的设计理论与方法，即首先形成表示在有限区间内的机构解域，在解域中通过缺陷识别找到可行域，再通过机构稳健设计的新概念找到稳健域，最后找到满足所有设计要求的全局最优解。项目的完成将使经典布氏理论在机构综合理论和方法上具有里程碑意义的发展。在此基础上提出泛布氏问题的新理论和综合方法，进而推广应用到空间RRRR球面机构。

本课题从布尔梅斯特理论出发，以解域方法为基础，对平面和球面4R机构运动及函数综合、铰链四杆近似直线机构的综合做了较全面的研究，并对平面Watt-I型和Stephenson-IIIa型六杆机构运动综合做了初步探讨。主要研究内容如下：.(1) 有限分离三位置平面四杆机构运动综合.给出了3个约束条件，即给定连架杆长度、给定连架杆夹角以及给定连杆在第1位形的瞬心点。推导出了在这些约束条件下圆点和圆心点的分布曲线方程式。.(2) 复合“点-阶”四位置(精确点)平面四杆机构运动及函数综合.对于复合“点-阶”四位置运动综合问题，用位移矩阵法推导出了适用于全部8种情况的布氏曲线的表达式。然后根据射影几何的相关原理将布氏曲线上的点表示成圆束和直线束交点的形式，并建立起角度映射关系。对于复合“点-阶”四精确点函数综合问题，将其通过相对运动转换化为运动综合。将解域的方法运用到这两个问题，使综合所得无穷多机构解表示在有限区域内。.(3) 有限分离四、五位置(精确点)球面4R机构运动及函数综合.对于有限分离四、五位置球面4R机构运动综合，推导出了球面布氏曲线和布氏点的方程式。给出了球面布氏曲线上任一点的计算方法，并通过对点进行分类，建立了点的球坐标参数和机构解的映射关系，从而建立起机构类型解域图。对于有限分离四、五精确点球面4R机构函数综合，将其通过相对运动转换化为运动综合，然后直接利用运动综合的方法求解。.(4) 有限分离四位置平面六杆机构运动综合. 对给定四个有限分离位置的Watt-I型六杆机构运动综合进行了研究。将六杆机构综合拆分为四杆机构综合及RR杆的添加，给出了RR杆中铰链点的分布曲线方程式。.(5) 四点接触直线机构综合施加各类设计约束之后，可以得到可行机构解域图，从而直观地得到最优机构解。(6) 五点接触直线机构综合.与四点接触的机构解域形成的方法类似，绘制出了机构解域图，直观地展示了全部机构解的机构类型和尺寸等信息。(7) 机构综合软件开发. 利用VC++这个开发工具分别针对平面连杆机构综合、球面4R机构综合以及近似直线机构的综合开发了三套软件系统。