约束不连续非线性系统预测控制显式设计与性能分析

非线性控制是目前工业过程控制中带有挑战性的课题，而实际系统中常常表现出来的不连续动态，更增加了非线性控制问题的难度。本项目针对具有一般性的约束不连续非线性系统，采用显式预测控制理论，根据具体模型结构特征，研究基于不同显式控制律定义形式的控制器设计方法，以及存在不确定性情况下的鲁棒显式预测控制器设计方法；利用非线性优化理论，研究能够降低计算复杂度的约束不连续非线性预测控制显式算法；建立显式预测控制闭环系统的性能分析方法，对控制系统的稳定性、鲁棒性进行分析，并进一步研究次优解情况下的闭环系统性能，利用分析结果对控制器进行再设计，以达到更好的控制效果。本项目的研究结果，不仅对丰富和发展非线性预测控制具有理论意义，对扩展预测控制的应用范围，解决不连续复杂控制系统设计中存在的实时性、稳定性问题也具有很强应用价值。

本项目开展了约束不连续非线性系统预测控制显式设计及其闭环系统性能分析方法的研究，取得了如下研究成果。一、提出了约束不连续非线性预测控制显式设计方法。针对典型的不连续非线性模型，充分利用模型的具体结构信息，研究了基于不同定义形式控制律的显式预测控制设计方法。进一步，考虑到实际系统存在的不确定性和测量数据经网络传输过程中可能发生丢失的情况，分别设计了显式预测控制器。二、从提高离线计算效率和减少在线计算时间两方面出发，研究了能够有效降低计算复杂度的预测控制显式解计算方法。针对存在有界附加干扰的控制系统，提出了动态规划和多参数规划相结合的预测控制显式解计算方法。为了减少在线搜索时间，分别研究了基于存储顺序依次判断的分区查找方法和根据性能指标值函数的性质来查找当前状态所在的分区的搜索新方法。三、针对典型的不连续非线性预测控制系统，基于分段二次Lyapunov函数方法、多Lyapunov函数方法以及将性能指标作为Lyapunov函数的稳定性分析方法，建立显式预测控制闭环系统的性能分析框架，并进一步讨论了次优解情况下的闭环系统性能，利用分析结果实现对控制器的再设计。本项目实施过程中，在Automatica、IET Control Theory & Applications、 International Journal of Systems Science、 Circuits, Systems, and Signal Processing、自动化学报等控制领域期刊和会议共发表学术论文29篇，SCI收录12篇，EI收录26篇。