复杂网络环境下非线性多智能体系统的一致性控制

This project concerns with the problem of systems modeling and consensus control for multi-agent systems with nonlinear dynamic behaviors. Firstly, according to the characteristic of the communication environments in real network, we are to fully consider the influence of switching topologies and delays on the dynamic evolution of network, and establish nonlinear multi-agent systems with complicated characteristics, to reveal the rich nonlinear characteristic of every agent and the complicated interactions between nodes. Secondly, for the established nonlinear multi-agent systems, we will design effective distributed consensus control protocols and parameter estimation algorithms, and transform the consensus problem of complicated multi-agent systems with switching topologies and delays to the stability problem of switched systems and delayed differential equations. Then by using some classical theories such as stability theorem, algebraic graph theory, matrix theory, differential inclusion and so on, combining with some effective control methods such as event-triggered control、impulsive control、pinning control or hybrid control，to study the consensus of the corresponding multi-agent systems under weak connectivity conditions such as jointly connected or a jointly directed spanning tree. Simultaneously analyze the effect of delays on multiple agents’ consensus behavior. Thirdly, we will verify the effectiveness of the obtained consensus criteria by using numerical simulation, making comparisons and give some assessments, and will state their realistic significance from the point of engineering applications.

本项目主要基于具有非线性内在动力学函数的多智能体系统进行建模和一致性控制。首先，针对真实网络通信环境的特点，充分考虑网络切换和时延对网络动态演化的影响，建立具有混杂特性的非线性多智能体系统模型，揭示每个节点丰富的非线性特质以及各节点之间混杂的通信关系；其次，针对所建立的非线性多智能体系统模型，设计有效的分布式一致性控制协议和参数估计器算法，将具有切换和时延等混杂特性的多智能体系统的一致性问题转化为切换系统或时滞微分方程的稳定性问题，结合比较成熟的稳定性理论、代数图论、矩阵理论、微分包含等理论以及经济有效的控制方法如事件驱动控制、脉冲控制、牵制控制等进行一致性分析，在联合联通或联合有向生成树等弱连通条件下得到相应多智能体系统的一致性判据，同时深入分析时延对一致性行为的影响；最后，对所得到的一致性判据进行数值仿真、对比和评价，并尝试从工程应用的角度阐述相关理论成果的实际意义。

多智能体系统是由多个具有独立自主能力的智能体组成的集合，其中每个智能体是一个物理的或抽象的实体，能够通过感应器感知周围的环境，并能够与其它智能体进行信息交互。研究多智能体的主要目的是希望通过大规模的智能体之间的相互合作协调以能够完成单个智能体无法胜任的任务。多智能体系统由于其自主性、高效性、协调性而广泛应用于多个领域，如社会学、交通控制、无人机的编队等。多智能体分布式协调控制是关于多智能体系统的一个重要的研究方向，典型的分布式协调控制包括蜂拥问题、群集行为、聚集问题、一致性问题等，其中一致性问题是有关多智能体协调控制的一个基础问题。由于在一个网络化的智能体系统中，每个智能体不仅受其邻居的影响，它们自身也会呈现出一些复杂的动力学行为，所以在本项目的研究中，我们考虑了单个智能体非线性的内在动力学函数。.在多智能体系统一致性的研究中，最关键的一个问题是设计经济有效的分布式一致性控制协议，使得所有智能体都能随着时间的推移最终达到一个共同值。考虑到网络拓扑结构和时延对网络动态演化的影响以及智能体之间混杂的通信关系，同时基于稳定性理论、代数图论、矩阵理论、控制理论等，本项目针对一阶和二阶非线性多智能体系统的一致性问题进行了深入的分析与探讨。具体工作包括：（1）针对具有混合时延的一阶非线性多智能体系统，设计了基于牵制脉冲控制的一致性协议，在弱联通条件下实现了指数一致性的目标；（2）基于事件驱动控制机制，通过设计一类新的事件驱动函数与激励条件，得到了具有通讯时延的一阶非线性多智能体系统达到领导-跟随一致的判据；（3）针对一类二阶时延多智能体系统，基于事件驱动控制的方法实现了系统的领导-跟随一致性，同时有效排除了驱动时间序列的芝诺行为；（4）通过设计一类基于事件驱动脉冲控制的一致性协议，研究了一类时延多智能体系统的平均一致性问题。