格基密钥的高效提取及格上身份基密码的新型设计

Since the identity-based cryptography (IBC) over lattice is inefficient about the space size and computation cost, this project centers on the design of the efficient lattice-based IBC systems, at the same time, this project also discusses the design of the id-based cryptosystems with added characters. The main work of this project is as shown as follows: 1. An efficient and novel lattice-based key extract algorithm would be designed, which can work without using the "bit-by-bit assignment rule", and then the efficient id-based encryption and id-based signature schemes can be achieved by the novel assignment rule.2. Design Id-based signature schemes with added character by lattice-based cryptographic tool. 3. Design id-based broadcast encryption and signcryption systems based on lattice cryptographic tool. This project wishs to make progress about the efficiency of the (Hierarchical)IBE（IBS） systems over lattice. If it is smoothly, the project would give an efficient IBC scheme.

针对身份基(Id-based)格公钥密码存在存储空间大、计算效率低、实现密码功能有限等不足，本课题拟开展身份基格公钥密码方案的高效设计研究和高级身份基应用方案的设计研究。研究内容包括：设计新型、高效的格基密钥提取协议，形成和完善以"多比特赋值"的方法设计密钥提取协议的理论和技术体系，进而实现格上标准模型下安全身份基加密（Id-based encryption,IBE）和身份基签名（Id-based signature,IBS）方案的设计,提高其实现效率并完成安全证明；开展格上IBS的应用研究，在基于身份环境下构造格上能够实现特殊密码性质的数字签名方案；开展格上IBE的应用研究，基于格密码工具实现身份基广播加密、签密的设计。课题力争在标准模型下（Hierarchical）IBE（IBS）的实现效率方面形成一定的突破，为格上高效身份基密码提供可能的解决方案。

格密码是典型的后量子密码，能够在量子攻击下为系统提供可靠的安全解决方案。近年来，格密码的研究日益引起学术界和产业界的重视。不过，格密码自身庞大的空间尺寸大大限制了格密码当前的应用，尤其是基于标准模型设计的格密码其公钥、密文长度过大，加密或签名效率不高。有效提升格密码的空间效率和计算效率成为格密码研究的关键。此外，基于数论假设设计的密码比较，格密码的密码内涵有待拓展，设计更多能够满足不同密码功能的密码方案也是格密码研究的重点。.本课题瞄准身份基格密码的效率提升技术开展有针对性的研究工作，力争为身份基格密码的效率提升提供有效的解决方案。同时，课题组也尝试拓展身份基格密码的研究内涵，设计特殊的身份基格密码解决方案。课题组取得以下研究成果：.(1) 形成和完善了多比特赋值技术及其在身份基格密码的应用的理论与技术体系。研究表明多比特赋值技术与常用的单比特赋值技术比较能够实现较大的格密码空间效率的提升，取得两项代表性研究成果。分别是在标准模型下实现的基于多比特赋值的分级身份加密方案和选择密文安全的公钥加密方案。这两项设计方案与同类格密码比较在公钥尺寸、密文长度方面具有较大压缩，从而较好的实现了方案效率的提升。.(2) 初步完成了多比特赋值算法的改进算法及其应用研究。利用改进后的多比特赋值算法，可以在一个固定格上实现密码方案的设计。由于不需要产生新的随机格，从而避免了已有的方案设计中对随机矩阵的依赖。可以在不使用格基代理算法的前提下，设计身份基密码方案。从而大大提升了方案的空间效率和计算效率。在该方向下我们完成两项代表成果。分别是标准模型下的IBE方案设计和标准模型下的数字签名方案设计。.(3) 格上具有特殊密码功能的密码方案的设计。课题组基于格工具，分别设计了一个基于身份的强指定验证者签名方案和一个基于身份的强指定验证者环签名方案。课题组的研究有效拓展了格密码在指定验证者签名领域的内涵。.本课题的顺利开展，充分说明，格密码依然存在较大的效率提升空间。课题组的研究工作，从格密码设计的本质需求出发，形成和完善了一套对标准模型下格密码效率提升行之有效的技术体系，为格密码效率提升提供了新的工具支持。课题组预期研究成果的取得，丰富了格密码的设计内涵，也为格密码在其他相关领域的应用提供了可能的方法借鉴和理论支撑。