基于小波分析的有价证券分形时变维数算法的研究

证券市场中投资者确认信息的时间和信息的消化程度及投资情绪因素的差异可能会导致一个非线性的有偏随机游动。前人工作都是在假定一段时期的分形维数是恒定的前提下进行的，但计算需要长时间的数据支持而产生滞后性。. 本研究认为，有必要引入随时间变化的分形维数概念，对Mandelbrot的分数布朗运动模型加以改造，建立起含有时变分维数的随机过程模型；拟借助Daubechies小波分析工具，给出时变分维数的计算公式及算法；对时变维数函数的特征加以考察，确定有价证券指数是否将会有显著的结构性变化并引发序列未来的运动方向；仿真验证并对国内股市变化进行实证分析；. 本研究理论上突破了前人对分形维数的认识局限性，借助小波分析工具使得时变维数的计算成为可能，同时也使分形维数在实践中能更好发挥其投资指导作用。时变维数突变点的预先提示功能对于管理层实施对资本市场平稳发展的有效调控有重要的参考价值.