面向城市路网交通拥堵分析的几何代数模型与方法

In order to alleviate the increasingly serious traffic congestion problem, it has theoretical and practical significance to build congestion models for urban road network according to mass traffic data analysis. Current approaches are mainly based on classical deep learning methods, personalized model design for the specific congestion problem is not considered, there lacks a good framework for multi-dimensional traffic data representation and analysis. It is difficult to have spatial measurement for different traffic patterns in the road network, the performance of accurate congestion analysis should be improved. Geometric algebra has the characteristics of spatial customization and dimension computability, multi-vectors can be applied to represent multi-dimensional information for computation. Spatial measurement in geometric algebra is not associated with coordinates, compared with vector algebra, geometric algebra has the advantage of multi-dimensional representation and calculation, building new congestion analysis models based on geometric algebra can remove the limitation of existing methods. The key scientific problem of this project is urban road transportation network congestion analysis modeling based on geometric algebra, to enhance the accuracy of congestion analysis, the core theory and key techniques should be intensively studied. First, geometric algebra deep neural networks will be constructed by expanding traditional deep learning methods in the framework of geometric algebra. Second, the congestion identification approach will be proposed on the basis of geometric algebra deep neural network. Last, we will present congestion pattern recognition and characteristic parameter prediction methods. Through the implementation of this project, it is able to provide theoretical models and application analysis to support traffic management and control.

为了缓解日益严重的交通拥堵问题，依据海量交通数据对城市路网进行拥堵分析建模具有重要的理论价值和现实意义。当前方法主要基于经典深度学习模型，缺少针对拥堵具体问题的个性化模型设计，缺乏完善的交通多维对象表达分析统一框架，难以实现路网内不同模式间的空间度量，拥堵分析准确性急需提升。几何代数具有空间自定义性及维度可运算性，能以多重向量形式统一对多维信息进行表示计算，可实现与坐标无关的空间度量，在高维数据表达和计算分析方面具有优势。因此，通过引入几何代数构建新模型，可突破现有方法的局限性。本项目将围绕城市路网交通拥堵分析几何代数建模这个关键科学问题，以提高路网交通拥堵分析准确性为目标，深入研究其核心理论和关键技术，在几何代数的框架下拓展传统深度学习方法，创建几何代数深度神经网络，并基于此提出拥堵判别方法，建立拥堵模式识别和表征参数预测模型。通过项目的实施，希冀为交通管理控制提供理论模型和实证分析。

依据海量交通数据对城市路网拥堵状态进行分析和建模，能为交通管理部门提供有效的理论模型和实证分析，有助于通过智能交通系统缓解日益严重的交通拥堵问题。本项目的研究目标是在几何代数理论框架下拓展传统深度学习方法，建立相关几何代数深度神经网络模型，提出拥堵状态判定预测方法，建立拥堵模式分类识别模型，构建城市路网拥堵表征参数预测模型，为分析城市路网交通状态演化规律和发展趋势、缓解交通拥堵及增强交通安全提供理论和技术保障。预期成果是SCI/EI检索的6-10篇学术论文，申请国家发明专利2项，协助培养博士研究生1名，培养4-6名硕士研究生。. 到目前为止，项目研究目标已经全部实现。在几何代数理论框架下，对传统卷积神经网络进行拓展，建立了几何代数卷积神经网络，把神经元从标量值升维至多重向量，实现了对复杂高维输入数据特征的高效自动学习提取。提出了一种基于几何代数深度神经网络的方法，将具有时序相关性的车速信息编码生成具有多重向量值的时空矩阵作为模型输入，通过对交通速度数据进行多维相关性学习，实现了对高架道路车速的长时预测以及对交通拥堵状态的判定。构建了一种多特征同时挖掘的几何代数深度神经网络模型，将历史3天的速度长时时序特征和每日的三参量相关性特征同时进行学习，在长时交通速度预测的基础上识别交通拥堵模式，实现了更精准的交通拥堵消散时间和空间区域分析。针对路网拥堵表征的交通流预测问题，将残差网络和几何代数耦合，构建了多通道几何代数残差神经网络对高架交通速度进行长时预测；此外，融合在时间维度的几何代数高维数据编码方式以及在空间维度上表示高阶交互作用的超图，提出了一种基于几何代数和超图的方法，提升了城市路网交通速度预测的准确度。. 标有本项目资助的发表论文共10篇，5篇被SCI收录，5篇被EI收录。培养了研究生10人，其中4名硕士研究生已毕业，5名硕士研究生和1名博士研究生在读中。基于研究成果申报了国家发明专利6项，其中3项获得授权。