复杂纵向数据下半参数模型的统计分析

Longitudinal data is a hot issue in the current statistical research, and its main difficulty is that how to use within group correlation of the data to perform statistical inference effectively. However, at present there are not many results with longitudinal data using within group correlation, and the results are mainly concentrated in the discussion under cases with the complete data, fixed dimension. Therefore, based on the information about within group correlations, this project mainly makes the effective statistical inference for longitudinal data complex semiparameter models under cases with missing data and high dimensional data. The main research contents mainly include: (1) We intend to study parameter estimation and variable selection for semiparametric model with longitudinal data under the case with missing data; (2) We propose variable selection methods for semiparametric model with longitudinal data under the case with high dimensional data; (3) Based on the covariance decomposition and MCMC algorithm, we propose Bayesian estimation or Bayesian variable selection methods for joint semiparametric mean and covariance models with longitudinal data. In addition, the project will also provide the statistical theory, method and technology support for analyzing complex longitudinal data arising in biomedical, environmental science, forestry, econometrics and other disciplines.

纵向数据分析是当今统计学研究的一个热点问题,且其主要难点在于如何充分利用数据的组内相关性从而进行有效的统计推断.然而目前考虑纵向数据组内相关性的成果还不是特别完善,主要是集中在完全数据,固定维数等情况下展开讨论的.因此本项目主要基于考虑数据组内相关性来研究缺失数据、超高维数据等情形下复杂纵向数据半参数模型的有效统计推断.研究内容主要包括:(1)在缺失数据下, 研究纵向数据半参数模型的参数估计与变量选择等统计推断问题;(2)在高维或超高维数据下, 针对纵向数据半参数模型提出有效的变量选择方法;(3)基于协方差分解以及MCMC算法,提出复杂纵向数据下均值协方差半参数模型的贝叶斯估计或贝叶斯变量选择方法.另外, 本项目也将为在生物医学、环境科学、林学以及计量经济学等学科中出现的复杂纵向数据的分析提供相应的统计理论、方法和技术支持.

纵向数据分析是当今统计学研究的一个热点问题,并且实际生活中所获得的纵向数据也表现得越来越复杂，因此我们研究时很有必要考虑复杂纵向数据组内相关的特性进行有效的统计推断。本项目重点研究了纵向数据和复杂纵向数据下变系数模型，部分线性模型，半参数混合效应双重回归模型的估计，变量选择，经验似然等统计推断，以及结合生物医学等学科中的一些实际纵向数据作相关统计分析，为这些学科的研究和发展提供新的统计分析方法.其中获得的研究成果主要包括(1)在纵向数据变系数模型下，基于二次推断函数和光滑域广义估计方程方法提出了一种新颖的变量选择方法。(2)在响应变量随机缺失以及协变量带有测量误差下，研究纵向数据部分线性模型的广义经验似然推断。(3)在纵向数据下，研究半参数混合效应双重回归模型的贝叶斯推断问题,其中对混合效应部分的分布的方差建立回归模型进行分析。.在项目支持下，本项目成员已在国外重要核心刊物上发表期刊论文4篇，均被SCI收录。