数学规划鞍点理论的研究

本项目针对数学规划中鞍点理论进行研究，提出了半无限规划鞍点准则成立的充要条件，首次用方向导数刻划半无限规划的鞍点准则，提出了四种用扰动函数及其次微分表述的凸规划的新的对偶问题，用其强对偶性得出鞍点准则的充要条件。同时本项目对抽象空间多目标最优化问题局部有效解给出了鞍点性刻划，得出两个必要条件，证明多目标规则与一个相应的单目标规划问题的鞍点正则性方面相互等价。基于鞍点理论，改进了予测校正法并提供了一个修正的邻近点算法。应用基本鞍点理论，对农村经济区划聚类分析及稳定性分析作了深入研究，为此九九年在国际运筹学联合第十五届会议上荣获国际运筹学发展三等奖。立项后共发表论文22篇，专著一部，完成予期目标。