基于分形特征的多孔纺织材料传热传质模型及参数识别问题

This project covers two aspects in porous textile material: the heat and moisture transfer model, and the parameters identification problems, as well as their solving methods. From the modeling aspect, based on the heat and mass transfer property of porous textile material and its fractal characteristics, we study the mechanism that the internal structure (such as porosity, pore size distribution) influence the heat and moisture transfer processes, and construct the new mathematical model for describing this relation. From the parameter identification problems aspect, based on the existing heat and moisture transfer model and the new developed mathematical models, and according to the requirements of clothing functional design, we design the new parameter identification problems for porous textile and find their appropriate method for solving them. This project not only support the manufacturer and designer for their textile production, but also present a new entry point for the mathematicians who want to be involved in the actual engineering applications.

本项目的研究内容包括多孔纺织材料的传热传质数学模型、参数识别问题及其数值解法。在数学模型的方面，我们基于多孔纺织材料的分形特征，在研究其内部孔隙结构形态（如孔隙率、孔隙大小分布）对热质传递影响的基础上，构建新的描述多孔织物热质传递过程的数学模型。在参数识别问题方面，我们根据服装保暖性、透湿性等功能性设计要求，在已有的或改进的多孔材料热质传递模型基础上，提出合理的多孔纺织材料参数识别问题，并对纺织识别问题进行等价的优化模型重构，设计优化算法进行高效求解。本课题的研究不但对生产者和设计师如何生产和选用更加满足服装热、湿舒适性和功能性需要的纺织品具有理论支持和实验参考作用，而且也为数学家参与实际工程应用提供新的切入点。通过把数学、力学、传热传质学与纺织材料学的交叉，来促进纺织服装热、质传递研究的发展。

本项目的研究内容包括多孔纺织材料的传热传质数学模型、参数识别问题及其数值解法。在数学模型的方面，在研究多孔织物热质传递稳态数学模型和动态数学模型的基础上，考虑到吸湿性，研究了多孔织物热质传递多尺度模型；在考虑多孔织物材料内部孔隙大小分布对热湿传递影响的基础上，将孔隙率看成分形维数的函数，建立液态水在多孔材料中传递的含有分形维数的偏微分方程，并结合热传导方程，构造了具有分形特征的织物热湿传递多尺度模型。在参数识别问题方面，根据服装保暖和透湿等功能性设计的应用要求，利用透湿指数构造反问题，反推单层或层叠复合材料的与热、湿传递性能相关的厚度和孔隙率等参数。该研究结果可为低温下防寒服和高温下防火服的研制和选用纺织材料提供理论支持和实验参考。