卫星重力梯度技术确定地球重力场的极空白问题研究

The successful implementation of GOCE gravity mission achieves high precision exploration of the medium-high frequency spectrum of the Earth's gravity field. And the precision of geoid is reaching about 2 centimeter with a half-wavelength resolution 100km. However, the near polar orbit of satellite leaves caps about 6.7o around the poles without data coverage, causing the ill-posed problem of normal equation and the aliasing problem of spherical harmonic solution, which seriously restricts the determination of the gravity field model with high precision. Therefore, the influences of polar gaps to satellite gravity gradiometry boundary value problems and numerical computation of gravity field model will be analyzed in detail in this proposal. Based on the localized spectral theory, the method for recovering the gravity field with satellite gravity gradiometry data will be built, and the regularization technology of high stability and efficiency will be developed. Besides, the solving approach of polar gaps in the mission architecture of "lower inclined satellite pair + near polar satellite pair" will be derived. The results of this proposal are meaningful to perfect the theoretical system in determining the gravity field with satellite gradiometry technology, and expected to provide technical reference and theory basis for the selection of exploring mode and orbit design scheme of China's gravity satellite.

GOCE重力任务的成功实施，实现了地球重力场中短波频谱结构的高精度探测，获取的大地水准面精度在100km半波长上达到2cm。但是，由于卫星以近极轨飞行，带来地球两极各有一约6.7o的重力空白区，导致了地球重力场数值求解的病态性以及重力场球谐系数解的频谱混叠问题，严重制约了地球重力场模型的高精度解算。本项目将深入分析极空白对卫星重力梯度边值问题和重力场数值求解造成的影响，开展局部谱理论在卫星重力梯度数据反演地球重力场中的应用和方法研究，发展和建立基于局部谱理论的稳定高效的正则化处理技术，探求"近极轨重力双星+低倾角重力双星"编队飞行模式下的极空白解决方案。本项目研究成果对于完善卫星重力梯度技术确定地球重力场的理论体系具有重要意义，可为我国重力卫星探测模式以及轨道设计方案的选取提供技术依据和方法储备。

项目通过分析极空白问题对卫星重力梯度边值问题和重力场数值求解的影响，开展了卫星重力梯度数据反演地球重力场的局部谱分析方法研究，对卫星重力梯度数据确定地球重力场的快速、稳定数值求解技术进行了系统分析和比较，研制了250阶GOCE梯度重力场模型。同时，就“近极轨重力双星+低倾角重力双星”星座模式下的地球重力场仿真与处理技术进行系统研究，对该探测模式下轨道参数设计及其对大地水准面精度的影响进行了数值分析。项目研究表明：.（1）球面边界的垂直-垂直重力梯度边值问题的球谐分析解的带谐项、垂直-水平重力梯度边值问题球谐分析解的一次项，水平-水平重力梯度边值问题球谐分析解的二次项受到极空白问题的影响最大。.（2）Slepian局部谱方法能够在频域上有效改善地球重力场的求解精度，但其对大地水准面空间分布的恢复精度提高不明显，地球重力场和大地水准面的精化依赖于观测数据精度的提高以及观测数据频谱结构的改善。.（3）较之Kaula和Tikhonov正则化方法，球冠正则化可有效提升重力场模型求解的稳定性和低阶项的求解精度，实现两极大地水准面的精度提升。.（4）ARMA时域滤波器对于重力梯度张量测量值中的有色噪声能够起到很好的“白化”处理效果，大地水准面的精度相应提高了1-2个数量级。.（5）GOCE 250阶全球重力场模型的内外符合精度分析表明，卫星重力梯度测量技术对于恢复地球重力场的中短波信息具有重要价值，波长介于200公里至350公里之间。.（6）采用不同倾角的卫星星座组合能够从根本上解决重力场探测的极空白问题，其大地水准面阶方差在全阶次上优于GRACE双星模式，其全球分布在一定程度上削弱了重力场各向异性的敏感度。.本项目研究成果对于完善卫星重力梯度技术确定地球重力场的理论体系具有重要意义，可为我国重力卫星探测模式以及轨道设计方案的选取提供技术依据和方法储备。