基于区间分析的航天器轨迹全局优化方法

Spacecraft trajectory optimization is one of the key technologies in the overall design of space mission. Many new characteristics and difficulties of spacecraft trajectory optimization have arisen with the evolvement of new space tasks and relevant technologies. Therefore, the research method and technique for spacecraft trajectory optimization need to been developed. .In this project, a global optimal method based on interval analysis is introduced for spacecraft trajectory optimization which can be transferred to a nonlinear programming problem. Interval analysis based optimal method is a deterministic global optimal means under Lipschitz condition and provides the guarantee that the globally optimal solution is found in the non-convex nonlinear programming problem. Different spacecraft trajectory optimization models with impulsive control, constant thrust control, variable specific impulse trust control, and space non-conservative force control are presented respectively in this project. Interval analysis based optimal method is utilized to solve the globally optimal solutions for the spacecraft trajectory optimization problems with different constraints. The results by the new method are compared with those by conventional methods. .The research achievements in this project not only promote the development of interval analysis theoretics and application, but also supply a novel technical method for the spacecraft trajectory optimization problem in national current or future space missions.

航天器轨迹优化技术一直是航天任务总体设计的一项关键技术。随着新型航天任务的开展和相关技术的突破，航天器轨迹优化也不断呈现出新的特点和难点，因此其研究方法和技术途径也需要被不断发展完善。.本项目提出基于区间分析的航天器轨迹全局优化方法。理论上，航天器轨迹优化问题都可以转化为非线性规划问题。区间分析优化方法是一种基于Lipschitz条件的确定性的全局优化算法，它可以保证非凸非线性规划问题的全局最优解。本项目分别建立了脉冲、定常推力、可变比冲推力和空间环境非保守力作用下的航天器轨迹优化模型，利用区间分析优化方法求解各种约束条件下的航天器轨迹优化问题的全局最优解，并与传统的方法进行比较分析。.本项目的研究成果不但可以促进区间分析理论和应用的发展，也为我国当前和未来空间任务中的航天器轨迹优化问题提供一种新的技术思路。

航天器轨迹优化技术一直是航天任务总体设计的一项关键技术。随着新型航天任务的开展和相关技术的突破，航天器轨迹优化也不断呈现出新的特点和难点，因此其研究方法和技术途径也需要被不断发展完善。.本项目提出基于区间分析的航天器轨迹全局优化方法，主要研究了脉冲推力或连续推力作用下的航天器轨迹这一非凸非线性规划问题的区间优化方法及其相关技术。.针对共面圆轨道或异面椭圆轨道间的脉冲Lambert交会问题，分别提出了转移时间不定、转移时间固定和短转移时间下的区间优化设计方法，成功获得了全局最优解。.针对区间优化算法计算耗费时间长、存储资源占用多这两大典型缺陷，结合航天器轨迹优化问题应用需求研究了结合局部优化算法的梯度分割区间优化算法。.针对航天器固定推力作用的中、远程轨道转移/交会问题，基于区间分析的全局优化方法，研究了平面和空间航天器能量最大和质量最大轨迹的连续和不连续最优控制。建立了相应的哈密顿边值问题，给出了协态变量微分方程，获得了最优性控制条件。.针对航天器有界小推力和脉冲作用的终端接近相对动力学模型，基于区间分析的全局优化方法，研究了有界小推力圆形和椭圆形参考轨道航天器终端接近最优控制问题和自由脉冲作用终端接近及防碰撞安全区的最优化问题。.研究了地球引力摄动下的脉冲Lambert交会的区间优化问题。指出若以将J2摄动下的终端位置修正对Lambert问题的速度脉冲的影响建模为区间常量，并将其加入到区间优化模型的速度脉冲指标中，可以减小区间优化算法的计算量。.本项目的研究成果丰富了区间分析理论及其应用研究，为我国当前和未来空间任务中航天器轨迹优化问题提供一种新的有效保障全局最优性的技术路线。