基于量子干涉囚禁离子的基态冷却与冷却极限的高阶修正研究

Realization of the trapped ions within the quantum ground state is the key ingredient in the emerging fields such as quantum computation, quantum information processing (QIP), etc. Cooling of the single trapped ion has developed for decades and it is still a hot and promising research topic at present. We intend to perform our research from three aspects:(1) Based on the scheme of the cooling of the trapped ion beyond resolved-sideband limit by using the quantum interference, we will investigate a new efficient cooling scheme by applying another type of quantum interference—bichromatic electromagnetically induced transparency (EIT);(2) By now the researches about the higher-order corrections on cooling limit of trapped ion are not sufficient, and we will calculate the higher-order corrections of cooling limit on Lamb-Dicke (LD) parameters based on the theoretical "zero-temperature" cooling model, where the heating rate of the second-order LD parameter is zero;(3) Inspired by applications of trapped ion beyond LD limit in QIP, we will study the cooling of trapped ion beyond LD limit, and the influence of LD parameter and quantum interference effects on cooling limit. Our investigations can enrich the study of cooling of trapped ion, and provide some theoretical foundations for the applications and developments of cold atoms.

囚禁离子的基态冷却是实现量子计算、量子信息等方面的一个关键步骤。经过近几十年的发展，囚禁单离子的基态冷却依然是非常具有活力的研究课题。我们拟从以下三方面展开研究：（1）基于量子干涉效应实现囚禁离子冷却方案，采用另一类量子干涉效应—双色电磁诱导透明来研究囚禁离子基态冷却的新方案；（2）目前针对囚禁离子冷却极限关于Lamb-Dicke参数的高阶修正研究还比较少，以理论上“零温”冷却模型（加热系数关于Lamb-Dicke参数二次幂项为零）为研究对象求解冷却极限关于Lamb-Dicke参数的高阶修正，探讨更精确的冷却极限；（3）结合已有的关于Lamb-Dicke区域外囚禁离子在量子信息应用方面的研究，探讨Lamb-Dicke区域外囚禁离子的冷却过程，以及Lamb-Dicke参数和量子干涉对冷却极限的影响。我们的课题能够丰富囚禁离子冷却理论方面的研究，为冷原子的应用和发展提供一定的理论基础。

本项目主要以激光冷却理论和冷却极限的高阶修正以及机械振子的冷却行为和非经典特性为研究对象，从理论上探讨了利用量子干涉现象完全抑制单声子加热过程，从而进一步提高冷却极限的理论机制以及多声子跃迁过程，并且探讨了机械振子与腔场的非经典特性。首先，我们分析了双重EIT冷却机制下激光冷却极限的高阶修正表达式以及利用量子干涉效应进一步提高冷却极限的理论机制。另外，我们还研究了利用量子散射理论计算多声子跃迁速率的表达式，讨论了多声子跃迁的机制。基于相应的冷却理论我们进一步探讨了制备机械振子的压缩态以及纠缠态的方案。我们将有限带宽的单模压缩库注入系统，利用量子朗之万方程求解了机械振子纠缠特性，以及在耦合的简并参量光力腔系统中通过主方程的方法求解了机械振子的纠缠特性，两种计算结果表明通过上述方案可以得到对热库噪声具有抗干扰性的机械振子EPR纠缠态。另外，我们还讨论了其他理论方案制备光学和机械压缩态，包括通过调制振子的振动频率采讨论机械压缩态以及纠缠态的制备以及利用光学参量过程增强二次耦合腔光力系统的有效耦合强制备机械压缩态。以上的研究结果深入地讨论了激光冷却理论以及机械系统中量子特性，为实验上研究囚禁离子以及机械振子系统提供一定的理论参考。