多渠道多产品环境下三类随机动态库存系统最优策略的研究

This project studies the optimal policies for multi-source, multi-product, stochastic dynamic inventory problems. We consider three inventory systems (i.e., dual source with long term contract and spot market system, multi-resource flexible manufacturing system, and multi-product, multi-period systems with bundling products) from various operations perspective, analyze their structural properties and characterize their optimal policies. We analyze the three systems using different structural properties (namely, Quasi-(K1, K2)-concavity，Rho - differential monotone， L♮-convexity, respectively). We further develop easily-implemented heuristic policies based on the theoretical results of the optimal policies. This research not only generalizes optimal control theories for dynamic inventory systems, but also provides theoretical instructions and insights for managers to make efficient decisions, as well as application tools. In addition, we propose a new structural property concept (Quasi-(K1, K2)-concavity), and apply some other structural properties to multi-source, multi-product inventory systems.

本项目研究多渠道多产品环境下随机动态库存系统的最优策略问题。我们从企业运营关注的多个角度通过对系统的结构化性质的分析分别对以下三类库存系统的最优策略进行刻画：(1)通过长期合约及现货市场多渠道订购和销售的最优购销策略；(2)具有共享资源的柔性生产系统的最优生产和资源分配策略；(3)多产品多时期具有捆绑产品的库存系统的最优订货和捆绑策略。对这三类系统将分别采用Quasi-(K1,K2)-concavity, Rho-differential monotone, L♮-convexity等不同的结构化性质进行分析。我们进一步根据最优策略设计便于应用又从性能上接近最优策略的启发式算法。本研究将丰富对复杂的库存系统最优决策研究的理论成果，为企业动态决策提供理论指导和应用工具。在研究方法上既提出了创新的结构化性质概念，又有对已有结构化性质在复杂的库存系统中的推广和应用。

本项目研究多渠道多产品环境下随机动态库存系统的最优策略问题。目前，历史文献中对库存最优策略的研究还局限于相对简单的库存系统，对相互关联的多产品复杂系统以及由于多订购渠道或多资源带来的复杂库存系统，由于技术的局限性其库存最优策略的研究成果还非常有限。本项目从企业运营关注的多个角度，在多渠道多产品的环境下对三类动态库存最优策略进行深入研究：（1）通过长期合约及现货市场多渠道订购和销售的最优购销策略；（2）具有共享资源的柔性生产系统的最优生产和资源分配策略；（3）多产品多时期具有捆绑产品的库存系统的最优订货和捆绑策略。对问题（1），我们首次引入Non-(K1，K2)-decreasing-with changeover的概念，根据这个性质，最优库存策略可以由五个临界点来决定；对问题（2），我们研究了一个使用多种柔性资源生产两种产品的多周期系统，基于ρ-differential monotone结构化性质，证明了库存水平的状态空间可以分为八个或九个区域（基于成本和生产率不同的情况），最优的订货和资源分配策略可以由这些区域来决定；对问题（3），我们采用L-natural-convexity结构化性质，证明了该性质在具有捆绑销售、多产品具有互补或替代经济关系的情况下可以在多周期动态保持，从而刻画最优库存和捆绑策略。我们进一步根据最优策略设计从性能上接近最优策略又便于应用的启发式算法。本研究通过刻画多渠道多产品动态库存系统的最优策略，丰富了动态库存控制领域的理论和应用成果，丰富了探寻结构化性质的新方法并拓展了对已有方法在新的系统中的应用，为企业日常运营的动态最优决策提供有力的理论指导。在研究方法上既提出了创新的结构化性质概念，又有对已有结构化性质在复杂的库存系统中的推广和应用。