电磁波在分形杂质的介质中的传播和散射过程

我们研究垂直入射于分层介质的电磁波的传播。介质由两种均匀介质组成，分层分布是Cantor型的。Cantor集是典型的分形，有许多好性质，不可数、自相似，即它的第n级是以第n-1级递归地生成的。问题归为解Cantor型的波动方程组的初值问题和解的性质的研究。对于任意一级n（介质层数为2（n+1）+1，我们得到了波的结构表示式。它可以由级n-1时的波的表示式递归地生成。当极数无限大时，介质分界面在波传播方向轴上的截点成为Cantor粉尘，我们证明了波序列的子序列弱收敛。特别在介质导磁率为常数时，波序列几乎处处收敛于经典波。我们考究了研究方法的一般性。