物理人机交互中时变刚度条件下的机器人变阻抗控制方法研究

Admittance control, being widely adopted for generating compliant robot behaviors, has become a fundamental and key approach in physical human—robot interactions (pHRIs). When the human operator and robot are in physical contact, the stability of admittance control is closely related with the operator’s body stiffness, whose time-varying nature poses significant difficulties for pHRI-stability analysis and controller design. Consequently, most existing methods have to rely on empirical or trial-and-error techniques, leaving the theoretical basis absent. In this proposal, starting from modeling the coupled human—robot dynamics and by formulating the system’s parameter-dependent Lyapunov functions (PDLF), we aim to establish the stability criterion for admittance control under time-varying stiffness. Based on this criterion and the PDLF-formulation techniques, we will further extend the stability criterion to including both the time-varying stiffness and its identification errors. This extended stability criterion will serve as the constraint for controller-parameter optimization, whose solution leads to the optimal variable admittance controller that is robust to stiffness-identification errors. Finally, the proposed stability criterion and the robust, optimal variable admittance control method will be experimentally evaluated. As the goal of this research, the proposed criterion and method can serve as the theoretical basis and practical reference for stability analysis and variable admittance control in pHRIs.

阻抗控制被广泛用于机器人柔顺性的实现，是物理人机交互领域的基础共性方法之一。在人—机接触状态下，阻抗控制的稳定性与人体刚度密切相关，而人体刚度的时变特点为阻抗控制的稳定性分析和变阻抗控制器设计带来了难题。现有方法多依赖工程经验和实验试错，缺乏相应理论依据。本项目拟从人机耦合系统的时变动力学模型出发，构建人机系统的参数依赖李雅普诺夫函数，建立时变刚度条件下的交互稳定性判据。以该判据为基础，通过求解线性矩阵不等式约束下的控制器参数优化问题，提出对人体刚度辨识误差具有鲁棒稳定性的最优变阻抗控制方法，在保证交互稳定的前提下优化人机交互性能。搭建实验平台，测试刚度辨识及人体轨迹预估方法，最终通过人机交互实验对上述理论与方法进行验证，从而为物理人机交互稳定性分析和变阻抗控制器设计提供理论依据和技术基础。

1.项目背景.近年来，为提高物理人机交互（pHRI）性能，变阻抗控制成为了pHRI领域的重要方向之一。然而，已有方法未充分考虑人体参数的时变特点及辨识误差影响，控制方法缺乏理论支持，带来了安全隐患与性能牺牲。本课题从人机耦合系统建模出发，基于参数依赖李雅普诺夫函数（PDLF），提出了了时变刚度条件下的人机耦合系统稳定性判据及变阻抗控制方法，从而在保证稳定性的前提下优化了pHRI的性能。..2.主要研究内容.（1）人机耦合系统的建模与分析；.（2）基于矩阵扰动理论的参数—稳定性影响分析及奇异值优化方法；.（3）变阻抗控制方法的鲁棒稳定性分析及优化；.（4）面向人机作业安全的交互力及实时限位保护装置及算法；.（4）变阻抗控制方法的人机交互实验验证。..3．重要结果.（1）建立了阻抗控制失稳现象的精确模型，结合特征值扰动分析，阐明了人机耦合系统失稳的关键因素（力传感器后惯量、力传感器输出延迟、以及手臂等效惯量和阻尼），确定了变阻抗控制器的主要环节应为时变虚拟惯量。.（2）提出了基于握力的手臂等效惯量及阻尼实时辨识方法，并通过扰动辨识及握力测量实验，验证了握力法在手臂等效惯量辨识方面的有效性。.（3）非定常手臂参数、辨识误差及阻抗控制器参数可转化为矩阵多胞形形式，通过线性矩阵不等式可行性分析，可构建人机耦合系统的PDLF，建立变阻抗pHRI的鲁棒稳定性判据。.（4）除分析非定常参数对稳定性的影响外，矩阵扰动理论还可用于操纵矩阵特征值/奇异值，从而为矩阵奇异值优化方法提供理论基础。..4.科学意义.（1）阻抗控制的精确模型为pHRI及机器人力控的稳定性分析和控制器设计提供了理论依据；.（2）基于PDLF的稳定性判据解除了现有方法对二次型矩阵的定常及对角约束，降低了控制器设计的保守性，可为人机耦合系统分析及机器人控制器设计提供参考；.（3）基于矩阵扰动理论的奇异值优化算法显著降低了传统优化方法的计算量，提高了优化计算速度。可为大规模矩阵特征值/奇异值优化提供基础工具。