复杂网络上的输运动力学及相关的统计物理学基础

时空系统中输运动力学的研究长久以来一直是非平衡统计物理中最基本的问题之一。在过去的一个多世纪中，这一研究绝大多数在规则介质中进行。近十几年中复杂网络的研究成为统计物理和复杂系统研究的重要方向，而复杂网络动力学中的输运过程，包括信息、能量、物质的输运则成为具有极强的交叉性与基础性的新的研究方向。本项目建议系统地研究复杂网络上输运动力学的统计物理学基础及一些重要的应用。包括: 1)研究复杂网络上输运动力学满足的统计物理规律以及复杂网络结构对输运效率及各种统计特征的影响；2)研究神经元网络上信息输运的刻画方式及在如癫痫病等若干重要神经病理过程中的作用；3）研究纳米层次的复杂网络结构对其上能量与物质的传输效率、扩散特性、相变等输运行为的作用；4)研究流行病中物质与信息输运对时变网络结构的依赖性及多种群间的流行病传播行为。本项目力图在复杂网络的统计物理基础及若干应用基础的研究上做出原创性的贡献。

时空系统中输运动力学的研究长久以来一直是非平衡统计物理中最基本的问题之一。在过去的一个 多世纪中，这一研究绝大多数在规则介质中进行。近十几年中复杂网络的研究成为统计物理和复杂系统研究的重要方向，而复杂网络动力学中的输运过程，包括信息、能量、物质的输运则成为具有极强的交叉性与基础性的新的研究方向。本项目系统地研究了复杂网络上输运动力学的统计物理学基础及一些重要的应用，具体包括四个方面。通过5年的研究，我们在这四个方面均取得了丰硕的成果，共发表SCI论文100多篇（包括PRL 6篇，Phys. Rep. 2篇，PNAS 1篇，Sci. Rep. 18篇，NJP 5篇，PRE 29篇及EPL 16篇）。其主要的原创性贡献如下：在第一个方面，我们对近年来的研究热点“爆炸性”同步做了深入的研究，在爆炸性同步发生的条件、微观机制、自适应级联、及新的状态行为等方面均取得了突破性进展，这些结果于2014，2015，2016连续三年在PRL成功报道，占本课题所有六篇PRL中的一半，极大地推动了本课题向纵深的发展。2015年的PRL一文被荣幸地选为PRL Editors' Suggestion且入选2015年度ESI高被引1%文章，由于这些贡献，我们今年获得物理学顶级综述期刊Physics Reports邀请撰写了94页的综述评论文章。此外，我们还对网络科学的反问题--从已知数据求网络结构作了深入的研究，得到系统的成果。在第二个方面，我们对记忆的形成与存储做了初步研究，特别是对斑马鱼的长时程记忆与神经元的短时放电这对矛盾做了深入研究，找到了其微观机制，此结果于2013年发表在美国科学院院刊PNAS。在第三个方面，我们研究了展开的碳纳米管——石墨烯中等效传输粒子的局域化行为，发现会出现具有手征性的量子疤痕，此结果发表在PRL。我们还研究了一个光子和声子的耦合量子模型，发现当非线性作用增加使得对应的经典系统从周期运动变化到准周期运动时，可以有效的增强光场与机械振子之间的量子纠缠，此结果发表在PRL。在第四个方面，我们结合异质的平均场理论和近似主方程方法，给出了在长时间极限下系统中流行病感染态个体比例所满足的稳态方程，此结果发表在PRL。