缝洞型介质等效连续模型油水两相流动模拟理论研究

Numerical modeling of multiphase flow in fractured-vuggy media (FVM, such as fractured vuggy carbonate reservoirs) is a challenging task due to the co-existence of multi-scale void spaces (fine pores, fractures, and cavities) and the complexity of their topologies. The traditional continuum theory has been insufficient for modeling the complex multiphase flow in FVM. Equivalent continuum model (ECM) can characterize the fracture-vug systems as the discreted model does, and simulate the complex flow as offered by the continuum model. In this project the equivalent principle of ECM will be applied to establish the basic calculation theory of equivalent permeability tensor (EPT). A coupled Darcy-Stokes model will be developed to describe the flow in FVM by considering the structure of FVM and the flow characteristics in variable-scale void spaces. The finite-element method coupled with mixed finite-element method will be used to solve the Darcy-Stokes model for obtaining the EPT of FVM block. For the flow problem in an equivalent region described by the full tensorial permeability, the mathematical models which consider full tensorial permeability for both single-phase flow and two-phase flow will be developed and solved by using both finite element method and mixed finite element method. The results of this project will provide a theoretical basis for determining the parameters in analyzing the flow in FVM, and offer a technically feasible approach for modeling oil-water two-phase flow in fractured-vuggy media.

缝洞型介质(如碳酸盐岩缝洞型储层)由于存在基岩、裂缝和溶洞，介质类型多，尺度差别大，流动复杂，传统的连续介质理论已不适用。等效连续介质模型结合了离散介质模型能够准确描述复杂流动的优点，并可沿用经典的连续介质渗流理论进行分析。本课题拟运用等效连续介质模型的思想，根据缝洞型介质本身及其中流动的特点和流动等效原则，建立Darcy-Stokes耦合数学模型，采用有限元-混合有限元耦合方法求解数学模型，得到缝洞型介质的等效渗透率张量；利用等效渗透率张量表征的连续介质体等效替换原缝洞型介质体，形成新的等效研究区域，以此为基础建立全张量渗透率等效连续介质单相及两相流动模拟理论与方法，从而形成系统的缝洞型介质等效连续模型的流动数值模拟理论与方法。研究结果将为缝洞型介质的属性参数确定和流动规律研究提供理论依据，是目前可以解决缝洞型油藏油水两相流问题技术上可行的有效方法。

缝洞型介质存在广泛，在流体力学、材料科学、生物科学和化学科学中，许多问题的研究对象都具有缝洞型介质的特征，如缝洞型碳酸盐岩油气储层、地下喀斯特含水层、生物组织结构等。缝洞型介质由于含有基岩孔隙和丰富的缝洞结构，介质类型多，尺度差别大，流动规律复杂，流动模拟困难，传统的连续介质理论已不适用，有必要开展缝洞型介质的流动模拟研究。等效连续介质模型结合了离散介质模型能够准确描述缝洞型介质中的复杂流动的特点，并可沿用经典的连续介质渗流理论进行分析，在理论及求解方法上均具有雄厚的经验和基础，本论文对等效连续介质模型在缝洞型介质流动模拟中的应用展开研究。首先，建立了复杂多尺度介质等效渗透率张量求解的等效原则和计算原理，分别对裂缝型介质和缝洞型介质的等效渗透率张量确定方法进行了研究。建立了考虑基岩渗透性和不同交界面条件（包括连续边界条件、Beavers-Joseph滑移速度边界条件和Beavers-Joseph-Saffman滑移速度边界条件）的广义立方定律和单裂缝多孔介质的等效渗透率理论计算公式；基于单裂缝多孔介质渗透特性的研究结果，提出了较经典的立方定律更加准确和高效的裂缝预处理方法；将裂缝预处理方法运用到裂缝型介质等效渗透率张量求解的等效流动数学模型中，并采用边界元方法求解数学模型；在此基础上，根据所建立的裂缝型介质表征单元体积的确定方法，对等效连续模型的有效性判定进行了研究；针对缝洞型介质，建立了基于裂缝预处理方法和缝洞型介质网格块镜像反映处理方法的缝洞型介质等效流动数学模型，采用有限元-混合有限元耦合求解方法求解数学模型，从而得到缝洞型介质的等效渗透率张量；利用等效渗透率张量表征的连续介质体等效替换原缝洞型介质体，形成新的等效研究区域。其次，建立了全张量渗透率等效连续介质单相及两相流动模拟理论与方法，分别采用有限元方法和混合有限元方法求解单相和两相流动数学模型。最后，给出了缝洞型介质等效流动模拟数值实例的研究，验证论文所建立的缝洞型介质等效连续模型流动模拟理论的有效性和可靠性。本研究丰富了等效连续介质模型理论，拓宽其适用范围。研究结果为缝洞型介质流动分析的参数确定和规律研究提供了理论依据，是目前可以解决缝洞型介质油水两相流问题技术上可行的有效方法。