基于粒子-空穴激发配对近似的核结构研究

In low-lying states of atomic nuclei far from the β stability line, configurations arising from multiple major shells play an important role, and the shell-model calculation of multiple major shells is one of the most important frontiers in theoretical studies of nuclear structure. However, the configuration space of such calculation is too gigantic to handle for nuclei in medium-heavy and heavy mass regions. In this project we shall study several issues associated with configurations of multiple major shells, in the framework of the nucleon-pair approximation with particle-hole excitations. Our studies include four aspects: (1) we shall calculate low-lying states of the inversion-island nuclei, and study the validity of the nucleon-pair approximation with particle-hole excitations and the competition between phonon-type excitations and nucleon-pair excitations across closed shells; (2) we shall construct density-dependent shell-model effective interactions based on the CD-Bonn potential with Brown-Rho scaling and the N3LO potential with chiral three-nucleon forces, and study the exotic property of electric quadrupole transitions in the even-even Sn isotopic chain; (3) we shall study the contributions of particle-hole excitation configurations in low-lying states of Pd-102 and its neighboring isotopes, with focus on the microscopic mechanism of the tidal-wave collective motion; (4) we shall develop the two-folded-coupling pair approximation with particle-hole excitations, and study the universal property and pairing correlation in finite-number cold neutron systems in the unitary limit.

在远离β稳定线原子核低激发态中来自多个主壳层的组态发挥重要作用，考虑多个主壳层的壳模型研究是当今原子核结构理论研究最活跃的前沿领域之一。然而对于中重和重核区原子核，严格壳模型计算因为组态空间太大而难以实现。本项目基于粒子-空穴激发的壳模型配对近似理论，对涉及到多个主壳层组态的核结构问题进行研究，主要内容包括：(1)计算轻核区反转岛原子核的低激发态，检验粒子-空穴激发配对近似的可靠性，研究声子激发模式和配对激发模式的竞争；(2)基于Brown-Rho标度的CD-Bonn势和包含手征三体力的N3LO势，构造密度依赖的壳模型有效相互作用，研究偶偶Sn同位素链的奇异电四极跃迁性质；(3)研究粒子-空穴激发组态对Pd-102核素和邻近同位素低激发态的贡献，着重研究潮汐波集体运动的微观机制；(4)发展双重耦合的粒子-空穴激发配对近似理论，研究有限数目酉极限冷中子系统的普适性质和配对关联。

原子核是由质子和中子组成的复杂量子多体系统。壳模型是研究原子核低激发态结构的微观理论模型。然而当原子核同时有很多价质子和价中子或涉及到两个主壳层粒子-空穴激发组态时，壳模型组态空间太大、计算难以实现。由于在原子核的尺度上核子-核子相互作用的主导成分具有短程、吸引的特点，配对截断是自然高效的对壳模型组态空间进行截断的途径。本项目主要研究了两方面的内容。一方面，基于壳模型配对近似等理论方法研究多种核多体系统的基态和低激发态结构，主要包括：（1）研究132Sn区域远离β稳定线的丰中子开壳核的低激发态结构，指出在完全由集体对构造的组态空间中极端丰中子近球形开壳核的低激发态近似具有简单的一维结构。（2）研究从球形核到四极振动核的偶偶镉同位素链的低激发态结构，预言从基态到第一个2+态的电四极跃迁几率呈现关于N=82中子幻数的不对称性，指出部分低激发态具有四极声子态的耦合结构特征。（3）研究N=126同中子核的低激发态结构，着重研究粒子-空穴激发组态对这些原子核低激发负宇称态的贡献。（4）研究谐振子势阱中的酉极限中子系统，指出当酉极限两体相互作用具有有限（有效）力程时，系统仍具有普适的基态性质、仍满足位力定理。另一方面，研究和发展配对理论，主要包括：（1）研究粒子-空穴激发配对近似描述原子核形变转动带的有效性，结果显示，结合平均场方法确定集体对结构的配对近似计算可以很好地描述反转岛原子核的形变转动带。（2）研究形变核和过渡核不同转晕态中最优化集体对结构的鲁棒性。结果显示，对于同一个形变转动带中的不同状态，最优化对结构保持不变；而当发生带交叉时，（除了自旋为零的S对）集体对的结构发生显著变化。（3）研究单j壳系统，构建了基于耦合配对基矢的辛弱数为3、4、5波函数的一般表达式，并进一步构建了一系列半满单j壳系统任意两体相互作用不变本征态的解析波函数。