基于零行列式策略的网络演化博弈动力学研究

Recent researches on the iterated Prisoner's Dilemma game have found a new class of strategies, so-called zero-determinant (ZD) strategies, which can enforce a fixed linear relationship between players' expected payoff in a unilateral way. The ZD strategies theory provides a novel viewpoint to depict interaction among players, which fundamentally changes the research paradigm of game theory. This project will systematically study the properties of ZD strategies, analyze their evolutionary stability and networked dynamics. Firstly, based on two-player/multi-player game models, we will analyze the feasible region of ZD strategies, study three kinds of key ZD strategies (pinning strategy, extortion strategy and good strategy), investigate their relationships via parameters evolution, and explore important ZD strategies. Then we will study the evolutionary stability of important ZD strategies and explore their relationships with population size and strategy-evolving time scale. Based on these, we will systematically study ZD strategies on networks. For the fixed network, we will analyze the mechanism of various important structures to ZD strategies, and study the influence of both fixed and evolving time scale to ZD strategies. For the dynamic networks, we will analyze the coevolution between ZD strategies and network structures via two modes, i.e., removing edge mode and migration mode. The investigation about the ZD strategies adapted to networked system will conduce to deep understanding to the origin of population cooperation and the evolution of social networks, and provide theoretical and methodological guidance to the optimization of multi-agent systems.

最近迭代囚徒困境博弈研究发现，通过零行列式(ZD)策略可以单方面保证双方期望收益满足线性关系。ZD策略理论为刻画博弈双方作用关系提供了全新的研究视角，将根本改变博弈理论的研究范式。本项目拟系统开展ZD策略的性质、演化稳定性和网络动力学研究。首先，基于两人/多人博弈模型，分析ZD策略可行域；从参数演化角度研究ZD策略中三种重要策略：设定策略、剥削策略和善良策略之间的关系，探索重要ZD策略。然后，针对重要ZD策略，研究其演化稳定性及与种群规模、策略演化时间尺度的关系。在此基础上系统研究网络上的ZD策略：在静态网络上分析各种重要结构对于ZD策略的作用机理，从固定和演化角度研究时间尺度对ZD策略的影响；在动态网络上从移边和空间移动两种模式，分析ZD策略与网络结构的协同演化机制。通过研究与网络系统自适应的ZD策略，揭示群体合作起源与社会网络演化的机理,为多智能体系统优化提供理论和方法上的指导。

本项目系统研究了零行列式策略及网络演化博弈动力学，取得了如下研究成果：(1)在国际上首先揭示了多人博弈模型中零行列式策略的存在性，证明了多种重要的多人零行列式策略子集(多人设定策略、剥削策略和宽容策略)的可行域；探索了含噪音动态囚徒困境博弈中的零行列式策略。(2)基于复制动力学、最优反应和个体期望这三类重要的演化规则，系统开展了复杂网络中零行列式策略的演化分析和合作机理研究，发现剥削策略不但可以在网络系统中稳定存在，还可以作为触媒促进合作行为的涌现；不同网络结构、时间尺度和累积/平均收益框架下会呈现截然不同的合作演化路径；在网络中引入剥削策略的对偶策略——宽容策略，可以进一步促进合作行为的涌现。(3)在真实网络中探索了博弈动力学，系统研究了网络中奖惩机制和学习机制对合作的影响。(4)基于人类动力学开展了社会网络系统的实证研究：基于学生行为数据探索了生活规律对于学业发展的影响，基于QQ和Gowalla数据集分析了用户社交关系与出行之间的相关性和多样性，基于新浪微博数据研究了热点话题的用户转发规律，研究了Internet自治层和期刊领域网络的演化规律。在New J. of Phys.、Phys. Rev. E、EPL、J. R. Soc. Interface、Sci. Rep.等国际期刊发表22篇SCI收录论文(第一作者/通讯作者12篇)，已经被包括维也纳大学Sigmund教授(德国科学院院士/奥地利科学院院士，演化博弈创始人之一)、德国马普所Milinski教授(德国科学院院士)、哈佛大学Nowak教授(奥地利国家科学院外籍院士)等学者在PNAS、Nature Comm.、Proc. Roy. Soc. B、Games and Economic Behavior等期刊SCI引用222次/Google Scholar引用291次；在第8届国际工业与应用数学大会、中国控制会议、国际非线性理论和应用年会等重要学术会议上组织多场分组研讨会，在IEEE ISCAS、CCC、CAC等国内外学术会议发表9篇EI源会议论文；在国内EI源期刊发表2篇中文论文(含1篇复杂系统综述)。项目执行期间，项目主持人获2015年度国家自然科学二等奖(排名第四)和2018年度IOP中国高被引作者奖，培养的博士生获2017年全国复杂网络会议最佳学生论文奖和NetSciX2018最佳Poster奖。