齿轮传动中冲击、接触及正确啮合过程的动态数值计算方法研究

本研究用光滑粒子动力学(SPH)方法对齿轮传动中的冲击、接触及正确啮合过程进行数值计算及动态仿真。用SPH方法重点解决一对齿轮传动的正确离散化方法，定轴转动和正确接触啮合并传递扭矩的SPH手段。引入主动轮与从动轮定轴转动时的相互干涉和扭矩传递等条件，充分考虑离散粒子转动惯量等因素，建立齿轮传动的SPH动力学模型，引入不同尺度的光滑粒子及核半径，解决一对齿轮冲击和接触问题。用相关可视化软件实现齿轮传动过程中的时时动态数值模拟。验证本方法模拟齿轮传动中的冲击、接触及轮齿折断问题的可行性，分析齿轮传动过程的动力学行为及其评价提供科学依据。

研究齿轮齿根过渡曲线以及其他部分的参数方程，根据所确定的参数方程建立了三维齿轮离散成粒子的数学模型。按齿轮各种几何参数和物理参数实现了齿轮的SPH建模方法。研究SPH方法的基本原理，提出了一对齿轮正确啮合和相互耦合接触的SPH计算方法，并在连续介质力学和线弹性动力学理论的基础上建立了的齿轮啮合冲击动力学方程和本构方程并用SPH方法进行计算，初步解决了一对齿轮正确接触啮合的数值分析问题。通过对一对齿轮传动的一对轮齿进行简单的SPH离散建模并给定不同工况和边界条件下，进行了SPH数值分析，验证了本方法的有效性。这将为进一步分析齿轮和轴承等复杂接触界面问题的实时动态数值分析提供了新的算法。通过对各种SPH方法进行研究和对比分析，然后提出了对称光滑粒子流体动力学核近似降元算法，其次通过泰勒级数展开构造了计算函数导数的新SPH方法并推导一维、二维和三维情况下计算函数的导数核估计式的离散形式。