基于宽松约束条件的不确定非线性时滞系统控制研究及其应用

Uncertain nonlinear time-delay systems based on relaxed constraints can be found in many applications such as Subsea electric-hydraulic system, Subsea electronic system and so on. A. In this project, the problem of the control design will be solved for uncertain nonlinear time-delay systems. For the nonlinear term constrained Hölder condition, a robust controller is given and applied to the Subsea electric-hydraulic valve system. Further, the system is segmented linearly and the system characteristics are limited by the polynomial function constraints such that a robust sliding mode hierarchical controller is given and applied to Subsea electronic systems. Firstly, output feedback control of a nonlinear time-delay system is transformed into a state feedback control. Secondly, by using the state transformation of nonlinear systems, the problem of designing controller will be further converted into that of designing either a constant parameter, or a dynamic parameter which is dynamically regulated by an upper-level system. Thirdly, by appraising the nonlinear terms of the given systems, either the constant parameter or the upper-level system can be delicately constructed. The innovations of this project can be summarized as follows. (i) We do not use the forwarding or saturation control, which are commonly applied in studying nonlinear systems, and thus avoid the too complicated recursive procedure and get a structurally simple controller. (ii) The constraints of the system are relaxed as much as possible so that the nonlinear function class is larger and more consistent with the actual object. (iii) Sliding mode control is used to control a piecewise linear system with multiple subsystems and the structural dynamic gain strength is moderate, making it easier to apply to engineering practice.

基于宽松约束条件的不确定非线性时滞系统常见于水下电液阀门系统和水下电子系统等实际问题中。本项目将研究不确定非线性时滞系统的控制设计。针对非线性项受限Hölder条件，给出鲁棒控制器，并应用到水下阀门系统；进一步将系统分段线性化，系统特性受限于多项式函数约束条件，给出鲁棒滑模递阶控制器，并应用到水下电子系统。首先，将非线性时滞系统的输出反馈控制转化为状态反馈控制。其次，用状态变换把控制器设计问题转化为常值参数、或受另一动态增益系统调节的动态参数构造问题。然后，估计非线性项，设计常值参数或设计能调节动态参数的动态增益系统。创新点如下：①未用研究非线性系统常见的饱和控制法，避开了繁琐的迭代程序，所得控制器形式简单；②系统的约束条件被尽可能的放宽，从而非线性函数类更大，与实际对象更吻合，③滑模递阶控制被用于控制带多个子系统的分段线性化系统，且构造的动态增益强度较适中，因而更便于应用于工程实践。

本项目主要研究基于宽松条件的随机非线性系统的反馈控制问题，基于宽松约束条件的不确定非线性系统常见于水下电液阀门系统和水下电子系统等实际问题中。本项目针对不确定非线性时滞系统，设计非线性项受限Hölder条件，给出鲁棒控制器，并应用到水下阀门系统；进一步将系统分段线性化，系统特性受限于多项式函数约束条件，给出鲁棒滑模递阶控制器，并应用到水下电子系统。本项目首先研究非线性系统鲁棒控制器设计问题，讨论系统状态变量不可测情况下的观测器设计及基于状态观测器的非线性系统的控制器设计问题，所研究的系统为满足一类Hölder条件的状态滞后不确定非线性时滞系统，结合Lyapunov稳定性定理，同时得到状态观测器观测误差及基于观测器的控制回路闭环系统的稳定性条件及定理，得到状态观测器增益及控制律，使得系统具备给定参数扰动的鲁棒控制性能，建立电液复合阀位控制系统模型，结合实际应用中系统存在的参数不确定性、时滞性及非线性摩擦力等条件，以及对于系统状态变量不可测的因素，结合所设计的观测器及控制器对系统的阀位进行观测器和控制器仿真，分析并验证鲁棒控制器的有效性。其次在经过分段之后的每段系统特性和未建模的的非线性受限于多项式函数约束条件下，构造出上述系统的状态反馈鲁棒滑模控制器和输出反馈鲁棒滑模递阶控制器。更进一步，我们得出了一系列皆满足条件的控制器，项目组从中继续拓展，找到了保守性最低的一组控制器，且得到了保守性条件的临界值。在构造状态反馈鲁棒滑模控制器和输出反馈鲁棒滑模递阶控制器的基础上，衍生出针对该系统的滤波器设计，在控制系统基础上的滤波设计更进一步解决了本项目实际应用系统——海洋电子系统中通寻信号干扰丢包的问题，将本项目的实际应用效果提升到一个新的高度。