新疆艾比湖湿地微生物生长动力学模型研究

In the aspects of theory, the nonautonomous chemostat model and the delay chemostat model with impulsive input and nutrient recyclin will be mainly studied. Goal is to establish criteria on the existence, stabilty，persistence and extinction of the periodic solution of the model which is simple、resonable and easy to varify ..As for applications, by field investigation, various parameters data which influence the wetland microbial growth will be obtained. Then according to the nonautonomous periodical changes of the nutrient input of Eibinur lake water resources of Xinjiang , modelling a nonautonomous microbial growth model based on the methods of establishing and study chemostat model. The uniform persistence, extinction, existence of the periodic solution and the global stability of the periodic solution of the model will be mathematically analysed . The various influence factors, such as water resources, environment and so on, for the species growth will be studied. The criterion will be given on the existence and extinction of the aquatic animals and plants. Further，by the model parameters assignment and numerical analysis to show the feasibility of the theoretical results, which will be the theoretical guidance and basis of the actual wetland aquatic animal and plant protection, ecological environment and sustainable development.

在理论研究方面，重点研究非自治微生物连续培养模型及具有脉冲输入和营养循环的时滞微生物培养模型。目标是建立稳定性、持续性、灭绝性、周期解的存在性等的简单、合理、并且易于验证的判别准则，确定模型的动力学复杂性。在应用方面将通过实地考察研究，获取各种影响湿地微生物生长的参数数据，借助于恒化器模型的建立与研究方法，根据新疆艾比湖湿地水资源中的营养输入的非自治周期变化性，建立非自治微生物生长模型并对模型进行理论分析。研究模型的一致持续性，灭绝性，周期解的存在性及全局稳定性。研究气候、水资源环境等因素对微生物种群生长的影响，给出生活在湿地的微生物种群生存、灭绝性的判断准则。进一步通过给模型参数赋值以及计算机数值模拟验证理论成果的有效性，从而得到一系列理论结果，为实际的湿地水生动植物保护、生态环境的持续协调发展提供理论指导和依据。

本项目在四年的研究中研究了具有脉冲输入和营养循环的时滞微生物培养模型；建立并较细致地研究了湿地微生物生长模型的基础模型-浮游植物浮游动物相互作用模型；作为湿地微生物生长模型研究的基础理论研究，本项目较细致地研究了各类自治及非自治种群模型，抗生素耐药性模型及传染病模型。建立了模型解的有界性、持续生存性、灭绝性、局部和全局渐近稳定性、周期和概周期情形下的周期解和概周期解的存在性、稳定性，讨论了时滞、扩散、脉冲对系统动力学性质的影响，特别是对持续生存性和灭绝性得到了条件较弱并且容易验证的判别准则。 所得成果极大地丰富了种群动力系统理论，具有较高的理论意义和应用价值，为后续的研究工作提供了一定的研究基础。