一类非线性参数化不确定纯反馈系统的自适应跟踪控制研究

The control design for nonlinear system becomes an open problem in automatic control theory. As a special nonlinear systems, the pure-feedback system in presence of nonlinearly parameterized uncertainty has received wide attention. However, the non-affine property in pure-feedback system, which subjects to nonlinearly parameterized uncertainty, make its’ stable control an challenging issue by traditional adaptive control. The project intended to explore a novelty nonlinear adaptive control, for a pure feedback system in presence of nonlinearly parameterized uncertainty. Considering the nonlinearly parameterized uncertainty, immersion and invariance technology are investigated, then nonlinear manifold and parameter estimator are constructed; A novel nonlinear controller is designed adopting command filtered back-stepping technique, to circumvent the non-affine property in pure- feedback system, and avoid the problem of “explosion of complexity” and “circular construction” in traditional back-stepping technology; The proposed adaptive control strategies will be verified and evaluated in dSPACE real-time simulation platform and Quanser 3-DOF /LeiHu90 6-DOF helicopter. The project will provide novel perspective on the tracking control for pure-feedback with nonlinearly parameterized uncertainty, and offer stable control for helicopter.

非线性控制系统分析是自动控制理论的研究热点，作为一类特殊非线性系统，具有非线性参数化不确定特性的纯反馈系统具有广泛代表性，然而纯反馈系统中的非仿射特性和非线性参数化不确定特性，使得传统非线性自适应控制难以适用，给非线性参数化纯反馈系统的稳定控制带来较大的挑战性。项目针对具有非线性参数化不确定特性的纯反馈系统，探索新型的非线性自适应控制。项目结合浸入和不变技术，研究非线性流形和参数估计器的构建，获得非线性参数化特性下非线性自适应估计策略；研究一类新型指令滤波反步法，有效解决纯反馈系统中非仿射特性，解决传统反步法中“计算爆炸”和“代数环”问题；以Quanser三自由度直升机/雷虎90六自由度直升机为模拟平台，基于dSPACE实时仿真系统，在半实物仿真和飞行实验中，验证所提出自适应控制策略。该项目为非线性参数化不确定纯反馈系统的控制提供新途径，对实现直升机的稳定跟踪控制具有理论指导意义。

为解决传统反步法的“计算爆炸”(explosion of complexity)问题，和纯反馈系统中非映射特性导致的“代数环”(circular construction)问题，本项目针对非线性严反馈/纯反馈系统，提出两类指令滤波反步法，保证其稳定跟踪控制。第一类采用非线性反正切滤波器估计虚拟控制及其导数，避免了传统反步法中解析推导过程，解决 “计算爆炸”问题。在闭环系统中，滤波误差子系统/跟踪误差子系统满足快动态/慢动态子系统特性，采用奇异扰动理论保证闭环系统的稳定性；第二类引入积分滑模滤波器，逼近虚拟反馈控制及其导数。在闭环系统中，互连的控制/滤波机制满足输入状态稳定性(或输入状态实际稳定性)，采用小增益定理保证闭环系统的稳定性。而滤波机制的引入，避免推导显式的虚拟控制输入，有效解决纯反馈系统中“代数环”问题。.考虑未知执行器死区、外部扰动、参数不确定特性、时变输出/状态约束等实际特性，针对典型的非线性严反馈系统、非线性严反馈互联系统、非线性纯反馈系统、纯反馈多智能体系统等，结合神经网络、非线性输出调节理论、泰勒级数、伪谱法等工具，推广两类指令滤波反步法的设计；并研究适合于四旋翼无人机、再入飞行器、高超声速飞行器的跟踪控制系统设计，验证所提出控制方法的有效性；初步探索基于反步法的事件触发控制，为基于指令滤波反步的事件触发控制提供研究基础。项目的研究从系统设计到性能分析，从理论设计到工程验证，从时间触发到事件触发依次递进。.本项目为非线性严反馈/纯反馈系统的稳定跟踪控制提供可行的研究方法和解决途径，推动非线性控制和自适应控制的理论发展；为四旋翼无人机、再入飞行器、高超声速飞行器和其他类型飞行器、乃至复杂系统的跟踪控制提供重要的理论借鉴意义；探索事件触发控制相关研究，在保证系统控制性能的同时节省通讯资源和计算负担。本项目研究成果共发表学术论文11篇， 其中SCI检索论文5篇，EI检索论文5篇，申请发明专利2项，获取省级科研奖励2项。