基于图优化模型的多视角数据维数约简技术研究

Dimensionality reduction for multi-view data is a hot research topic in machine learning and related areas. In this project, we are going to adopt the graph optmization model for multi-view data dimensionality reduction. The graph optimization model proposed in this study can be divided into two levels. In the first level, the multiple constraints technique is utilized to optimize the within-view graph in each view during the dimensionality recution. In the second level, we employ the adaptively algorithm to optimize the synthetical graph (between-view graph) which is obtained by combining the graphs in all views, and propose different constraints for unsupervised and semi-supervised cases. At last, the within-view and between-view graph optimization models are combined to reduce the dimension of multi-view data. The research of this projection will not only improve the efficiency of the multi-view data dimensionality reduction, but also provide some inspirations for other graph based multi-view data analysis algorithms. Therefore, the projection has great theoretical and practical value.

多视角数据的维数约简是目前机器学习及相关领域的热门研究问题。在本项目中，我们拟采用图优化模型针对基于图的多视角数据维数约简技术进行研究。在我们提出的模型中，主要包括两个层次的图优化问题：在第一个层次中，我们利用多重约束技术，在维数约简的过程中对多视角数据中每个视角内的图结构进行优化。在第二个层次的图优化模型中，我们采用自适应优化算法对不同视角数据之间通过加权组合得到的综合图进行优化，并针对无监督和半监督两种情况提出不同的约束条件。最后，本项目拟将视角内和视角间的图优化模型相结合，完成多视角数据的维数约简任务。本项目的研究不仅会对多视角数据的维数约简技术起到推动作用，还将对其它基于图的多视角数据学习算法提供借鉴，因此，具有重大的理论意义和实用价值。

本项目的主要研究内容是多视角高维数据的维数约简问题。在项目的资助下，项目组主要完成了以下主要研究成果：首先，研究了多视角数据的视角内图优化问题（即：单视角图优化），提出了基于局部约束的图优化维数约简和结构保持非负特征自表示特征选择等方法；其次，针对多视角数据间的图优化问题，提出了基于图优化及多视角数据的流形排序和基于图优化的半监督岭回归等方法；最后，将不同的图优化方法相结合，提出了基于多视角特征自适应加权的维数约简方法。本项目的研究成果在理论和实践方面都有一定的意义：在理论方面，我们提出的一系列视角内和视角间图优化方法克服了现有方法的一些不足，可用于指导后续的研究工作，也可以为其它基于图的数据分析方法（如：谱聚类等）提供一定的理论依据；在实践方面，本项目的研究成果可以被直接应用于诸如化学数据分析、生物信息学和遥感图像分析等涉及高维数据维数约简技术的其它研究领域，有望为这些研究领域的发展提供技术上的支持。总之，本项目按照任务计划书执行，达到了预期的研究目标，取得了预期的研究成果，具有较强的理论意义和广阔的应用前景。