基于压缩感知理论的光子计数成像方法研究

传统的光子计数成像方法需要遵循奈奎斯特采样定理，实现成像需要付出巨大的硬件或时间成本，可行性和实用性有待改进。为此，本项目拟开展一种基于压缩感知理论的高效光子计数成像方法研究。围绕其中待解决的科学问题：观测值非线性误差抑制、适用于光学成像的测量矩阵设计与实现、精确高效信号重构算法等，本项目通过研究观测值非线性与信号稀疏性表示的理论问题，寻找抑制观测值非线性误差的方法；研究测量矩阵约束条件、实现方法以及矩阵有限等距性质的证明方法，构建具有抑制离焦模糊效应的测量矩阵，设计一种与信号稀疏度低相干的快速贪婪算法，达到精确高效的信号重建的目的；建立光子计数器件的光子探测效率、非线性的理论模型，解决光子计数信息与成像目标图像信息还原的问题。该方法无需昂贵的硬件设备和大量的时间成本，解决了冗余采样方式与应用需求间的矛盾，特别适用于近红外、短波红外等特殊波段的微弱光信号成像探测，其研究意义与应用价值明显。

本项目主要研究目的在于将压缩理论应用于光子计数成像领域，解决相关的基础理论和技术实现问题。同时，通过相关的研究工作，积极拓展相关理论在光学成像中的应用，促进压缩感知理论与光学成像的结合。围绕项目申请书与计划书制定的研究目标，项目开展了压缩感知成像基础理论、压缩感知非线性测量误差抑制、自适应快速压缩采样等方面的研究工作。主要包括：（1）我们定量分析了经典关联成像由于光场相干性和有限非均匀性引起的误差，并将该误差引入到压缩感知成像体系中，证明了关联计算等价于采样图案的协方差变换，其推导结果表明经典关联成像与压缩感知成像两种体系的统一性。（2）针对于光电探测器对于输入信号的非线性响应造成较大的图像重建误差的情况，提出了非线性响应矫正算法。从理论上对算法进行了分析，并基于系统进行了仿真，结果表明算法有效的减小了探测器非线性效应对系统还原效果产生的误差影响。（3）借助小波树父子系数关系和兄弟系数关系，提出了一种基于Haar小波兄弟系数的自适应压缩采样方法。通过已采样的上层重要系数信息，估计下层重要系数位置。然后，使用DMD直接采样重要小波系数，并结合已采样兄弟系数信息，控制DMD测量过程。采样结束后，通过小波逆变换重建图像。..此外，我们还积极探索压缩感知成像与应用背景之间的结合，将压缩感知理论应用于透混沌介质成像。采用项目提出的非线性校正方法，我们对所得到的非线性测量值进行线性变换，使得测量值线性化。随后再对变换后的测量值进行重建计算。通过理论，仿真和实验证明了上述提出的算法能够有效的应对动态的混沌介质，提高单像素系统在动态成像时的图像质量，为压缩感知理论应用提供了有益的借鉴。..最后，开展了光子计数应用于强度/深度成像的装置、工作模式和信号处理等方面的研究工作，建立了光子计数深度成像系统仿真模型，搭建了实验装置并提出了距离行走误差校正、全波形信号分析等信号处理方法。..本项目自批准之日至今，项目研究成果共发表相关研究论文17篇（含会议论文4篇），其中SCI收录7篇、EI收录12篇。同时，研建成像演示装置2套。