基于目标域分层的不确定高维多目标优化及其应用研究

Uncertain many-objective problem is a major challenge in the field of intelligence optimization. Currently, most uncertainty handling techniques in multi-objective optimization, such as fuzzy dominance, are based on the modification of the Pareto dominance to give tolerance to the uncertainties when comparing solutions. In this way, the designed algorithm have the characteristics of robustness, to some level. Nonetheless, this type of algorithms have problems such as many objective, hypothesis of equal important objectives and the structural relation among objectives. This proposal aims to make use of structural information among objectives and design a relaxed form of Pareto dominance. The main content and objectives of this proposal are as follows: 1) use the concept of hierarchy in the construction of objective space through prior structural information and design the fuzzy dominance based on hierarchy of objectives, to overcome the many-objective, etc.; 2) extend the idea to the design of uncertain many-objective optimization algorithm; 3)apply the new algorithm to the parameters optimization of gene regulatory network models.

不确定高维多目标问题是智能优化领域面临的巨大挑战。现有的不确定多目标处理技术通过更改Pareto支配规则, 如Fuzzy dominance,对目标间的不确定性给予一定的容忍度，从而使优化算法具备较好的鲁棒性。然而，此类算法存在高维多目标、目标同等重要假设以及目标空间域结构关系的处理等诸多问题。本项目旨在利用先验的目标结构关系信息设计一种基于目标域分层的fuzzy dominance，并对此进行一系列的拓展研究。主要内容和目标为：１）通过先验的结构信息，将分层思想引入目标域空间的构造，设计基于目标域分层的fuzzy dominance，克服高维多目标等问题；2）将上述思想应用于优化算法的设计，设计一种新的不确定性高维多目标优化算法；3）应用上述算法于基于噪声数据的基因调控网络模型参数优化问题。

本项目主要围绕高维多目标进化算法开展研究。首先对目标域进行排序选择(SBS)，并嵌入基于分解的多目标优化框架（MOEA/D），进而提出了基于排序选择的多目标进化算法(MOEA/D-SBS)。然后，在考虑降低时间复杂度的基础上，通过分解方法将目标域进行分层排序，提出了一种基于分解分层排序的解的选择方法（DBS），由于DBS利用了解在目标空间中与分解后子问题的权重向量的距离进行关联，有些子问题可绑定多个解，有些子问题无解绑定，因此每个子问题被自适应地分配了不同的计算资源。为了进一步提高在处理具有不确定Pareto前沿形状的高维多目标优化问题的能力，我们进一步提出了一种基于角度的解的选择方法（ABS）；最终将DBS和ABS拓展到了高维多目标优化算法设计中，提出了基于分解分层排序和角度选择的高维多目标优化方法 - MOEA/D-SAS。. 本项目所提出的算法不但对2-3个目标的多目标优化问题性能优异，而且和state-of-art的高维多目标优化算法（NSGA-III）相比，MOEA/D-SAS在高维问题上仍具有更好的性能，且随着目标数目的增加，其优势越明显。最终，我们将算法应用于分布式综合模块化航电系统（DIMA）架构优化设计问题。实验表明，在充分满足资源、隔离等各种约束的条件下，算法可进一步提高了设备的利用率，有效降低DIMA系统质量以及飞行运营中断成本。