向量模态空间理论及其在输电网规划中的应用研究

优化计算在经济、工业、国防和预测等各个领域都有着广泛的应用，长期以来对优化计算的研究包括两个部分，一是优化模型，二是优化算法。然而随着优化模型越来越复杂，寻优空间维数越来越高，单纯从这两方面着手面临了越来越多的问题，诸如维数灾，陷入局优，对初始值敏感，难以进行在线优化等问题。为此，本项目将对优化计算展开新的研究- - 优化向量空间特性的研究。结合优化模型特性对向量空间在物理特性上进行描述，研究其空间属性特征，将向量空间由单纯的被动搜索转变为主动搜索，主动为优化过程提供寻优方向，从而构成模态空间。通过优化向量在模态空间中特性的刻画和运算，以寻求简化计算、提高计算速度和避免陷入局部最优的方法。以输电网规划问题为研究对象，结合现代启发式算法将模态空间理论应用于输电网优化规划，并以此为基础，将其推广到其他工程优化领域。

本项目基于优化计算和电网优化规划模型，在电网规划的四个方面进行了研究，包括负荷预测、变电站优化选址定容、网络优化规划，电网评估四个方面。2010年进行了多电压等级的电网规划模型和算法的研究，研究了多电压等级城市电网规划模型，通过详细分析实际的规划过程，提出了负荷最优分配模型和多电压等级电网规划的三步求解模型。进行了电网可靠性指标计算的研究，提出了改进最小路法进行电网可靠性评估，该算法无需网络等值过程，原理简单清晰，易于在计算机上实现。应用可靠性评估对电网规划的缺电成本进行了计算。2011年研究了优化计算中的可行点，局部最优点和全局最优点在电网规划中的物理意义，主要对局部最优点的邻域进行了分析；提出了模态空间的局优切割优化技术，该技术将寻优向量空间切割成不可行切割域和可行切割域，从而实现向量空间的快速分类和搜索。结合粒子群算法，提出了局优切割模态空间优化技术的算法流程和局优切割的罚函数闭锁方法。研究了电网规划的变电站的优化选址定容算法，通过最小化供电线损和建设费用产生最大的成本效益；进行了电网规划灵活性指标定量建模研究，提出了电网灵活性指标概念和计算方法。2012年采用所研究的算法，进行了软件开发，开发了一套集负荷预测、变电站优化选址定容、网络优化规划、电网评估于一身的图模一体化电网规划决策支持系统。项目组成员共发表20篇标注本项目资助的论文和1本教材编著。