局域强耦合时滞复杂系统的滤波方法研究

由于研究方法的限制，对复杂系统控制的研究工作大多假定系统模型精确已知，且不含时滞和非高斯噪声信号的干扰。同时考虑时滞、信息丢失和非高斯噪声输入的滤波问题是控制和信号处理领域的前沿研究课题。本项目基于现有滤波方法在具有局域强耦合时滞特征的复杂系统领域遇到的困难和亟待解决的关键问题，从滤波器的分析、设计及优化三个层次展开滤波方法的研究，解决目前滤波领域的研究成果无法在局域强耦合时滞背景下适用的问题，并给出基于随机搜索等智能优化方法的滤波器优化技术。将采用定性分析与定量描述结合的方式，研究基于估计误差二阶矩特征和累积量特征的滤波方法，进一步将小波分析的时频特性与累积量有机结合，设计小波累积量滤波器，以其降低时滞、信息丢失及非高斯噪声对状态量测和信息交互的影响。本项研究将会针对局域强耦合时滞复杂系统提出一套有效的滤波方法，完善滤波理论在复杂系统控制中的应用，具有重要的科学意义和应用价值。

局域强耦合复杂系统是指系统中每个节点以与耦合节点进行信息交互的方式跟踪其他节点的运动或做出决策，使得整个系统表现出某种团队行为的一类复杂系统。本项目基于现有滤波方法在具有局域强耦合时滞特征的复杂系统领域遇到的困难和亟待解决的关键问题，从滤波器的分析、设计及优化三个层次展开了滤波方法的研究。 主要成果集中在两个方面：一是局域强耦合时滞复杂系统的滤波方法研究。首先针对局域强耦合复杂系统的时滞、非线性、强耦合特征进行了建模研究，在此基础上研究了卡尔曼滤波方法、鲁棒滤波方法，进一步对含约束信息的复杂系统、含图像信息的复杂系统、基于交互式多模型的局域强耦合复杂系统的滤波融合方法进行了具体深入的研究，解决了目前滤波领域的研究成果无法在局域强耦合时滞背景下适用的问题。在研究中采用随机过程理论、随机搜索方法对滤波器进行了设计和优化。二是针对局域强耦合复杂系统的收敛性进行了理论分析。首先研究了基于Vicsek模型的动态网络（局域强耦合复杂系统）的收敛性问题，然后研究了多个耦合网络级联毁坏的鲁棒性，建立了多复杂网络对级联毁坏的鲁棒性的理论框架，为进一步实现局域强耦合复杂系统中多个动态网络的合作控制研究奠定了理论基础。.本项目的研究对局域强耦合时滞复杂系统提出了一套有效的滤波方法，完善了滤波理论在复杂系统控制中的应用，具有重要的科学意义和应用价值。