电磁逆问题序贯6Sigma稳健设计优化方法的研究

Electromagnetic inverse problems are always the hot topic in computational electromagnetism. This project aims to develop six sigma robust design optimization method for electromagnetic inverse problems based on multiobjective and high-dimensional sequential optimization strategies. Firstly, through the introduction and improvement of the sequential design of experiments technique in Statistics, manifold space reduction and sequential optimization strategies for multiobjective and high-dimensional electromagnetic inverse problems will be developed respectively. Meanwhile, selection strategy of the best approximate model for different practical optimization situation will be presented. Secondly, through the introduction of sequential strategies to estimation of distribution algorithms, a new probability-graph model and sequential estimation of distribution algorithms will be developed. It can provide prior information for the population updating in the algorithms so as to improve the optimization efficiency greatly. Finally, this project will investigate robust design optimization method for electromagnetic inverse problems based on the above sequential strategies. Through this project, qualitative and quantitative analysis technique for noise factors and system level multilayer analysis method will be developed for electromagnetic inverse problems. And then a new robust design optimization method will be presented and verified, which is named as sequential six sigma robust design optimization method. In summary, the aim of this project is to develop sequential six sigma robust design optimization method based on the relative principles in Applied Statistics to lay a solid foundation for the efficient analysis of engineering and biomedical electromagnetic inverse problems.

电磁场逆问题一直以来都是计算电磁学领域的研究热点。本项目旨在研究基于多目标和高维序贯优化策略下电磁逆问题的6Sigma稳健设计优化方法。首先，通过对统计学中序贯试验设计技术的引入和改进，分别提出针对多目标和高维电磁逆问题的流形空间缩减技术和序贯空间优化方法，并建立最佳近似模型的选择策略。其次，通过将序贯策略引入到分布估计算法的设计中，建立新的概率图模型并提出一种序贯多目标分布估计算法。它能利用序贯优化策略为算法中的种群更新提供先验信息，从而实现优化效率的显著提高。最后，项目将探讨基于以上序贯策略和算法的电磁逆问题稳健设计优化方法；同时将建立电磁逆问题的噪声因素定性定量分析方法和系统级多层分析方法，提出并分析验证序贯6Sigma稳健设计优化这一新方法。本项目旨在为电磁逆问题提供一套系统的基于应用统计学相关原理的序贯6Sigma稳健设计优化方法，为工程及生物医学电磁逆问题的高效分析奠定基础。

本项目主要研究的是电磁装置和系统的新型高效多目标和多学科设计优化方法。通过研究，主要取得了以下六个方面的研究成果。第一：针对多目标的电磁优化问题，项目提出了基于序贯优化策略的多目标优化方法。新方法结合改进的实验设计技术（中心复合设计）、Kriging近似模型、多目标遗传算法和序贯优化策略来达到优化空间缩减目的。通过一个标准验证函数和一个软磁复合材料的永磁横向磁通电机的实例研究发现，所提出的方法能得到同样满足精度要求的Pareto解集，同时有限元的计算量有大幅的缩减。第二：针对高维的电磁优化问题，项目采取灵敏度分析技术将高维的设计优化空间分解为两个低维的子空间，再利用序贯优化策略来优化这些子空间，从而达到了多层优化的设计思想。通过一个TEAM Workshop基准问题22（超导磁储能系统）和一个SMC爪极电机的研究发现，新方法所需要的有限元计算量不足传统优化方法的1/4。第三：针对多目标的分布估计算法，为了进一步地提高其优化效率，项目采取的方法是利用序贯优化策略为算法中的种群更新提供先验信息，这样达到同时更新概率图模型、近似模型和算法参数的目的。第四：针对多学科的设计优化问题，项目在研究SMC永磁电机的基础上，提出了一个通用的SMC电机的多学科设计优化方法。优化结果显示，新方法能同时满足多学科的优化目标和约束条件，如温度场和模态分析。第五：在考虑制造条件、成本和产品可靠性的概念下，项目将6Sigma稳健设计优化方法引入到了电机及其驱动系统的设计和优化上。研究了基于SMC永磁电机的6Sigma稳健单目标和多目标设计优化方法。第六：研究了系统级的电磁设计优化问题，并提出了针对系统级的电机驱动系统（包含电机和控制）的多层6Sigma稳健设计优化方法。通过算例研究发现，新方法能同时满足电机驱动系统的稳态（如平均转矩）和动态（如超调量和超调时间）特性要求。更为重要的是，在6Sigma设计优化的框架下，所得到的电机和驱动系统的可靠性都基本上达到了100%，明显地高于由传统确定性设计优化得到的产品可靠性。本项目的研究成果均为通用性的，可以广泛地适用于工程电磁装置和系统的多目标、多学科和稳健设计优化问题。