长码直扩信号扩频序列估计方法研究

The theoretical problem of blind estimation of long-code direct sequence spread spectrum (DSSS) signals in non-cooperative context is studied in this project. Based on deeply analyzing the mathematical model of long-code DSSS signals at low signal to noise ratio (SNR), the theoretic investigation on the Cramér-Rao bound (CRB) for the spreading waveform estimation problem is researched. The CRB can provide a performance lower bound and performance evaluation standard for various methods. For single-user long-code DSSS signals, we derive the theoretic optimal estimator by building the maximum likelihood estimate (MLE) model of spreading sequence, and exploit the semidefinite programming theory to approximately solve the MLE problem. Under multi-user conditions, based on the long-code DS-SS signals being represented as the short-code ones with missing data, we obtain the accurate estimation of user number and all users' spreading sequences by using the missing data analysis and estimation theory. The project will provide the theoretical basis and realized algorithm for the spreading sequence estimation of long-code DSSS signals at low SNR, and finally provide theory and methods for the study on the non-cooperative communication and other related fields.

本项目旨在研究非合作长码直扩通信信号盲估计的理论问题。针对低信噪比条件下的长码直扩信号，在深入分析其信号数学模型基础上，开展扩频波形估计CRB(克拉美劳界)的理论研究，为衡量各种估计方法的性能提供理论下界和标准；建立单用户条件下扩频序列极大似然估计的理论模型，得到其最优理论估计器，并利用半定规划理论实现该极大似然估计的近似求解；多用户条件下通过将长码直扩信号建模为短码直扩信号的缺失数据模型，利用缺失数据分析与估计理论实现用户个数和各用户扩频序列的精确估计。本项目将为低信噪比条件下长码直扩信号的扩频序列估计提供理论基础与实现算法，最终为非合作通信领域以及其它相关领域的技术研究提供理论与方法。

长码直扩信号的扩频序列估计本质上为非合作长码直扩通信信号盲估计的理论问题，可应用于通信侦察、无线电频谱监测及非法通信电台的定位跟踪等非合作场景。本课题组在国家自然科学基金委的资助下，完成了扩频波形估计 CRB理论、单/多用户信号扩频序列估计方法的研究，取得了一系列的相关研究成果。本项目的主要成果如下：.(1) 基于长码直扩信号的数学模型及高斯噪声假定，分别在确定信号模型与随机信号模型条件下，理论推导了扩频波形估计的约束CRB，为衡量各种扩频波形估计方法的性能提供了理论下界。.(2) 针对单用户长码直扩信号，通过建立扩频序列与信息码序列的联合极大似然估计模型，提出了扩频序列估计的理论最优估计器；由于该估计器为典型的高维组合优化问题，通过松弛约束条件，提出了一种基于半定规划的扩频序列估计算法并推广至截获信号含有未知频偏的场景，在低信噪比条件下具有优良的估计性能且可逼近于CRB。.(3) 针对多用户长码直扩信号，通过充分利用信号结构特征，将多用户信号建模为具有相同扩频序列与信息码序列的短码信号的缺失数据模型，在确定与随机信号模型条件下分别提出了基于缺失数据模型低秩近似和基于多元高斯缺失模型极大似然估计的扩频序列与用户个数估计算法；针对单用户场景还提出了一种基于单调缺失数据模型的非优化迭代扩频序列估计算法，可避免优化估计方法中的初始值和步长的选取、局部收敛性等问题。.(4) 在多通接收条件下，通过将截获信号建模为缺失张量模型，提出了一种基于缺失张量模型低秩分解的长码直扩信号盲估计方法，由于充分利用了空、时、码的分集结构，相对单通道盲估计算法具有更优估计性能。.(5) 针对较长扩频序列条件下其估计算法具有高计算复杂度的问题，提出了多种改进算法，在保证估计性能的同时大大降低了算法的计算复杂度，提高了算法的实用性；利用直扩信号的递归性质设计了一种低信噪比下的稳健检测算法，在低信噪比条件下具有优良的检测性能。