胶球中的instanton效应与求和规则研究

近年来，关于胶球的研究一直是粒子物理中的热门问题。由于色禁闭以及容易与同量子数的夸克介子发生混合，使得胶球很难在实验中被探测到，为此，世界各地的理论物理学家们尝试了各种方法来研究胶球的物理性质，其中比较有名的两种方法是格点QCD与QCD求和规则。本课题将在博士期间的工作基础上，在QCD理论框架下，采用瞬子液体模型，考虑纯瞬子(instanton)场的经典贡献、纯胶子场的量子贡献以及经典瞬子场与量子胶子场之间的相互作用贡献，分别使用零宽度与Breit-Wigner有限宽度求和规则来计算0++胶球与0-+赝标胶球的质量和宽度，给出指导实验探测的理论预言值。

本研究项目的结果包括三方面内容：. (1) 0++标胶球的零宽度Laplace求和规则研究. 采用零宽度Laplace求和规则计算给出0++标胶球的质量、耦合常数等数值结果。.. (2) 非对易空间中的标量π介子碰撞；. 在非对易标量量子电动力学的理论下，研究了标量π介子的散射过程，给出与极化角度有关的微分散射截面。.. (3) 相互作用费米气体基态能量的研究。. 采用相互吸引δ函数研究给出1D双组分费米气体基态能的一个近似代数解。