基于集合偏好关系的高效多目标优化理论与算法研究

Research on evolutionary algorithms has become a hot one in the multi-objective optimization field for their natural ability of finding multiple optimal solutions in one single simulation run and evolutional nature of solving problems without knowig their features. However, in many cases, these algorithms are not acturally used to solve engineering multi-objective optimization problems. There are two reasons, one is that designers have difficultis to select a satisfied design, and the other is the low efficiency of the algorithms. This project will add designers fuzzy preference informations in optimization process based on set preference relations, and guard the search to the area where designer is interest.It is a convenient way for the designers choosing a satisfied design.For the problems with expensive objective functions, the surrogate models will be used to improve the efficiency. There are three research contents in this project. First, the express methods of set preference relations are studied, including the express method of designer's fuzzy preference information and a combined express method of designer's preference, nondominated relation and distance between nondominated solutions. Second, several fast optimization strategies based on set are studied, including mutation strategies and local search strategies based on set. Third, the method with surrogate models is discussed and is used to solve the multi-objective optimization problem of hydrostatic electrical spindles on high-grade CNC cylindrical grinder. Through the studies in the project, the evolutionary algorithms can really be used to solve the engineering multi-objective optimization problems.

进化算法因其基于种群搜索的特性及与问题具体特征无关的进化本质而成为多目标优化领域研究的热点，但目前进化算法在多数实际工程多目标问题中并未能实现真正地应用，主要研究难点在于设计者最终满意方案的获取和算法求解效率的提高。本项目拟基于集合偏好关系，将设计者的模糊偏好信息加入优化过程，引导算法向设计者感兴趣的非支配解区域搜索，使其最终能更便捷地选择到满意的优化方案，此外还将结合代理模型技术，针对目标函数值计算耗时的问题，解决算法求解效率低下的难题。主要研究集合偏好关系的表达方法，包括设计者的模糊偏好信息的表达方法，及其与非支配关系、非支配解间距等集合偏好的联合表达方法；研究基于集合的快速优化搜索策略，包括集合个体变异策略和局部搜索策略；研究结合代理模型技术的方法，具体针对高档数控磨床静压电主轴系统的多目标优化问题。通过本项目研究，将有望真正实现多目标进化算法在实际工程优化问题中的应用。

本项目为真正实现进化算法在实际工程多目标问题中应用，解决设计者最终满意方案的获取和算法求解效率的提高的难题，研究了基于集合偏好关系的高效多目标进化算法，并在对高档数控磨床静压电主轴系统性能分析的相关理论方法进行研究的基础上，实现了算法在其性能多目标优化问题中的应用。主要完成的研究工作包括：首先，通过研究对设计者的偏好信息的表达方法，及其与非支配关系、非支配解间距等集合偏好的联合表达方法，提出一种基于集合偏好关系的多目标遗传算法。该算法将集合作为遗传算法进行遗传操作的个体，通过对集合偏好的联合表达方法对集合个体进行适应度赋值，将设计者的偏好信息加入到搜索过程中，使得搜索过程可得到很好的引导，从而提高算法的搜索效率。此外，还研究了基于集合的快速优化搜索策略。借鉴进化算法中的个体变异策略及目前收敛性能优良的局部搜索策略，研究了集合个体变异策略和局部搜索策略。接着，针对具有多个优化目标且目标和约束会随时间（环境）变化的动态优化问题，提出了一种高效的动态多目标遗传算法。该算法在微型遗传算法的基础上，针对动态优化问题的特点，加入一种环境检测机制，以实现对不同环境下的Pareto最优解集的快速求取。算法还实现了在动态系统PID控制器参数优化中的应用。然后，对高档数控磨床静压电主轴系统性能分析的相关理论方法进行了研究，具体包括：基于流固耦合的滑动轴承非线性油膜动特性的动态分析方法的研究，Riccati-Newmark加速度传递矩阵法的研究，基于进化算法的高效的复频率计算方法的研究，基于进化算法的滑动轴承油膜特性系数的参数识别方法的研究，以及电主轴系统不平衡量的识别方法的研究。最后，在上述电主轴系统性能分析的相关理论方法研究的基础上，研究了一种高效的螺旋油楔轴承多目标优化设计方法，用于解决螺旋油楔轴承优化设计效率不高的问题。该方法将基于集合偏好关系的微型多目标遗传算法与径向基函数代理模型相结合，对螺旋油楔轴承结构进行多目标优化设计。本项目的研究成果，对于多目标进化算法在实际工程问题，特别是高档数控磨床静压电主轴系统多目标优化设计问题中的实际应用有着重要的意义。