Delta算子切换系统分析、控制及其在信息物理融合系统中的应用

The stability analysis and controller design of switched systems is an important and difficult problem. Most of the existent research results considered the stability and synthesis problems of systems based on the conventional shift operator, however, these results have deficiencies on the model and analysis method for switched systems with fast sampling. In order to overcome the deterioration of stability and performance caused by fast sampling and switching, based on Delta operator and switched system theory, the project will use differential geometry and nonlinear functional analysis to research stability and control of switched systems and their application in the cyber physical system. The research contents are summarized as follows: the Delta operator discretization problem of nonlinear system; the model analysis and processing of Delta operator switched system when the sampling time and switching time are not uniform; the stability analysis of Delta operator switched systems based on all the fast sampling unstable subsystems; the mismatched stabilization when the sampling time, switching time of the subsystem and switching time of the sub-controller are all not uniform; the switching behavior modeling and controller design of the cyber physical system. The investigation of this project will enrich the theory results of switched systems, expand the research field of Delta operator and supply an effective method to model and design the cyber physical system.

切换系统的稳定性分析与控制器设计是一个重要而又困难的课题。现有的研究结果多在传统位移算子理论框架下给出切换系统的分析与综合问题的求解，对具有切换特性的高速采样控制系统这些结果存在模型和分析方法上的缺陷。为解决高速采样和切换对系统稳定性及性能的影响，本项目基于Delta算子和切换系统理论，以微分几何、非线性泛函为分析工具研究Delta算子切换系统的稳定性、控制设计及其在信息物理融合系统中的应用。研究内容包括：非线性系统Delta算子离散化问题；Delta算子切换系统切换与采样时刻不一致的模型分析与处理；高速采样子系统都不稳定情形下的Delta算子切换系统稳定性分析；Delta算子切换系统采样、子系统切换与子控制器切换时刻均不一致的非匹配镇定；信息物理融合系统的切换行为建模与控制设计。该项目的实施将丰富切换系统的理论成果，拓展Delta算子的研究领域，为信息物理融合系统建模与设计提供有效方法。

项目背景：.切换系统的稳定性分析与控制器设计是一个重要而又困难的课题。现有的研究结果多在传统位移算子理论框架下给出切换系统的分析与综合问题的求解，对具有切换特性的采样控制系统这些结果存在模型和分析方法上的缺陷。为解决采样和切换对系统稳定性及性能的影响，本项目基于采样切换系统理论，以微分几何、非线性泛函为分析工具研究采样切换系统的稳定性、控制设计及其在信息物理融合系统中的应用。.主要研究内容：.非线性系统离散化问题；切换系统切换与采样时刻不一致的模型分析与处理；采样子系统都不稳定情形下切换系统稳定性分析；切换系统采样、子系统切换与子控制器切换时刻均不一致的非匹配镇定；具有信息物理融合特性的多智能体系统的切换行为建模与采样控制设计。.重要结果：.围绕“切换系统采样与切换时间不一致的建模、稳定性分析及综合”问题，本项目基于采样和切换系统理论，以微分几何、非线性泛函为分析工具开展了有针对性的研究，即首先通过研究采样对仿射非线性系统特性的影响，寻求了系统离散化的参数形式；进而结合离散化方法与切换系统理论，建立了采样与切换时间不一致情形下切换系统的状态空间模型并研究系统的稳定性，基于稳定性结论研究系统镇定问题；最后将采样切换系统分析与综合方法用于具有信息物理融合特性的多智能体系统的建模和控制设计。.科学意义：.在采样切换系统的稳定性、综合设计及应用研究等方面取得重要成果，丰富了目前切换系统的研究内容，解决了具有信息物理融合特性的多智能体系统控制设计的相关理论问题。