利用R(3)内旋转曲面的Gouss曲率所满足的方程和变分方法,给定单位圆周S(1)(1)上一个非常值的光滑函数K,满足∫K(S)ds=0,则存在R(3)内绕子轴的一个连通旋转S(1)(1)连续闭曲面,M是几乎处处C(1)正则的,M的Gauss曲率恰为K,在另一篇文章中,给出了R(3),R(2,1)内给定主曲率函数的一类特殊曲面的局部,整体存在性定理的一个充要条件,在第三篇文章内,对于R(3)内常平均曲率曲面片,有一个等周不等式。对于R(k+m)内R维极小带边界子流形M,如果边界dM嵌入在R维球面S(k)(r)内,且dM是S(k)(r)内某一区域的凸边界,则有一个等周不等式,在第四篇文章中,得到了以下定理:M(3)是一个完备非紧黎曼流形,如果M的Ricci曲率非负,和limsup V(r)/r(2)=∞,这里V(r)是半径r的测进球体积, 则r→∞M(3)是可缩的。
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数据更新时间:2023-05-31
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