强非局域非线性介质中的混沌自陷光束研究

Chaotic self-trapped beams (CSTB) are a new kind of beams which appear during the propagation in strongly nonlocal nonlinear media. The characteristics of CSTB are that the beam widths keep invariant during their propagation; meanwhile the profiles of the intensity vary seemingly irregularly, possessing the properties of chaos. So far, the researches reported on CSTB are few. We will study theoretically by numerical method the properties and dynamics of CSTB. Firstly, we will find out the route to chaos from regularity in nematic liquid crystals. Secondly, we will study the laws of interaction among CSTB. Thirdly, we will consider the effect of the low loss in real physical liquid crystal systems on the chaotic behavior of the beam. Fourthly, we will investigate the lead glass system to check whether there also exists CSTB. Owing to the peculiarity of chaos, such as aperiodicity, continuous broadband spectrum, and pseudo-randomness, CSTB have a good potential application prospect in secret communication. Our study will provide theoretical direction to experimental observation and potential application. Then, the chaotic behavior of CSTB can be controlled and applied.

混沌自陷光束是在强非局域非线性介质中传输而产生的一种新型光束，其特征是在传输过程中束宽保持不变、同时光强的横向分布随着传输距离作貌似无规则的变化、呈现混沌的行为特征。目前为止，与混沌自陷光束相关的研究报导极少。本研究计划将采用数值的方法从理论上探讨混沌自陷光束的行为特征和变化规律，研究内容包括：（1）探明液晶系统中光束在演化过程中由规则通向混沌的途径；（2）探讨混沌光束之间的相互作用规律；（3）考虑光束在实际液晶材料中的微小损耗对其混沌行为的影响；（4）探讨铅玻璃系统中是否也存在混沌自陷光束。由于混沌具有非周期性、连续的宽带谱、伪随机性的特点，这种光束在保密通信方面将有着巨大的潜在应用价值。本研究将为实验观测和潜在应用提供理论指导，从而实现对光束混沌行为的控制和应用。

非局域非线性介质中的混沌光束是我们在2016年首次提出的，结果发表在scientific reports 期刊 [Sci. Rep. 7, 41438 (2017)]上。当时研究的是具有指数衰减响应的强非局域非线性介质（如向列相液晶），发现当多峰空间光孤子的峰数大于4时，多峰孤子将逐步演变成混沌自陷光束，即混沌子（chaoticon）。混沌子具有和孤子相类似的性质，如束宽保持不变，相互作用为准弹性碰撞。混沌子也有和孤子完全不同的性质，如孤子在传输过程中波形保持不变，而混沌子的波形在传输过程中作无规则变化。正是因为波形的无规则变化使它具有混沌的特征，混沌特征由沿传输方向的正Lyapunov指数和沿横向的空间不相关性来描述。混沌自陷光束作为新发现的一种光束，我们对它的了解知之甚少，可研究和探讨的方面还很多。. 本项目主要研究了得到混沌自陷光束的其它途径，包括在其它的非局域非线性系统中，初始输入不是孤子等。具体地说，研究了以下三个方面的内容。一）研究了当初始输入不是孤子解，而是随机输入——随机的波形分布、任意的光强，发现光束会自动调整到合适的束宽，然后形成束宽保持不变的混沌子[Phys. Rev. A 99, 043816 (2019)]。二）研究了在热致非局域非线性介质（铅玻璃）中的情况，发现它和向列相液晶很类似，高阶（4峰以上）孤子会演化为混沌子，随机输入也能自发形成混沌子[J. Opt. Soc. Am. B 36, 2062 (2019)]。三）研究了孤子间的相互作用，发现在非局域非线性介质中，除了一般讨论的近程相互作用和远程相互作用的周期规律外，在近程相互作用下也可能形成混沌子 [Optik 194, 163092 (2019)]。. 本项目得到的重要结果主要有两方面：一、混沌自陷光束并非在特定的初始输入条件下才能产生，如在随机输入条件下、两个稳定孤子的近程相互作用下都能形成混沌自陷光束；二、混沌自陷光束并非在特定的非局域非线性系统中才能产生，在两种研究得最多的强非局域非线性介质——向列相液晶和铅玻璃——中，都能产生。本研究的主要科学意义是发现了混沌自陷光束的存在不局限于某特定情况，而是具有一定的普遍性。